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← | N 14 |
← 295.69 m → | N 14 |
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↑ 295.68 m ↓ |
↑ 295.68 m ↓ |
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N 14 |
← 295.69 m → 87 428 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576709747314453 y=0.459262847900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576709747314453 × 217)
floor (0.576709747314453 × 131072)
floor (75590.5)tx = 75590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459262847900391 × 217)
floor (0.459262847900391 × 131072)
floor (60196.5)ty = 60196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75590 / 60196 ti = "17/75590/60196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75590/60196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75590 ÷ 217
75590 ÷ 131072x = 0.576705932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60196 ÷ 217
60196 ÷ 131072y = 0.459259033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576705932617188 × 2 - 1) × π
0.153411865234375 × 3.1415926535Λ = 0.48195759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459259033203125 × 2 - 1) × π
0.08148193359375 × 3.1415926535Φ = 0.2559830439711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48195759} λ = 0.48195759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2559830439711))-π/2
2×atan(1.29173082512881)-π/2
2×0.912014333700531-π/2
1.82402866740106-1.57079632675φ = 0.25323234 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48195759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.614136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25323234 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.509144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75590 KachelY 60196 0.48195759 0.25323234 27.614136 14.509144 Oben rechts KachelX + 1 75591 KachelY 60196 0.48200553 0.25323234 27.616883 14.509144 Unten links KachelX 75590 KachelY + 1 60197 0.48195759 0.25318593 27.614136 14.506485 Unten rechts KachelX + 1 75591 KachelY + 1 60197 0.48200553 0.25318593 27.616883 14.506485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25323234-0.25318593) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dl = 295.678109999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25323234-0.25318593) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dr = 295.678109999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48195759-0.48200553) × cos(0.25323234) × R
4.79400000000241e-05 × 0.968107667784842 × 6371000do = 295.685000833008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48195759-0.48200553) × cos(0.25318593) × R
4.79400000000241e-05 × 0.968119294049115 × 6371000du = 295.688551793377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25323234)-sin(0.25318593))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968107667784842-0.968119294049115)× R²
abs(0.48200553-0.48195759)×1.16262642734233e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.16262642734233e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.16262642734233e-05× 40589641000000 ar = 87428.1071879419m²