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← 288.51 m → | N 19 |
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↑ 288.48 m ↓ |
↑ 288.48 m ↓ |
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N 19 |
← 288.51 m → 83 230 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576709747314453 y=0.445766448974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576709747314453 × 217)
floor (0.576709747314453 × 131072)
floor (75590.5)tx = 75590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445766448974609 × 217)
floor (0.445766448974609 × 131072)
floor (58427.5)ty = 58427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75590 / 58427 ti = "17/75590/58427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75590/58427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75590 ÷ 217
75590 ÷ 131072x = 0.576705932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58427 ÷ 217
58427 ÷ 131072y = 0.445762634277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576705932617188 × 2 - 1) × π
0.153411865234375 × 3.1415926535Λ = 0.48195759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445762634277344 × 2 - 1) × π
0.108474731445312 × 3.1415926535Φ = 0.340783419398979 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48195759} λ = 0.48195759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340783419398979))-π/2
2×atan(1.40604868501365)-π/2
2×0.952584483231758-π/2
1.90516896646352-1.57079632675φ = 0.33437264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48195759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.614136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33437264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.158141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75590 KachelY 58427 0.48195759 0.33437264 27.614136 19.158141 Oben rechts KachelX + 1 75591 KachelY 58427 0.48200553 0.33437264 27.616883 19.158141 Unten links KachelX 75590 KachelY + 1 58428 0.48195759 0.33432736 27.614136 19.155547 Unten rechts KachelX + 1 75591 KachelY + 1 58428 0.48200553 0.33432736 27.616883 19.155547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33437264-0.33432736) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dl = 288.478879999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33437264-0.33432736) × R
4.52799999999809e-05 × 6371000dr = 288.478879999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48195759-0.48200553) × cos(0.33437264) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944616380394758 × 6371000do = 288.510156998335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48195759-0.48200553) × cos(0.33432736) × R
4.79400000000241e-05 × 0.944631239263741 × 6371000du = 288.51469527939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33437264)-sin(0.33432736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944616380394758-0.944631239263741)× R²
abs(0.48200553-0.48195759)×1.48588689835583e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.48588689835583e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.48588689835583e-05× 40589641000000 ar = 83229.7415728886m²