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← 282.52 m → | N 22 |
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↑ 282.49 m ↓ |
↑ 282.49 m ↓ |
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N 22 |
← 282.52 m → 79 809 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576709747314453 y=0.436336517333984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576709747314453 × 217)
floor (0.576709747314453 × 131072)
floor (75590.5)tx = 75590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436336517333984 × 217)
floor (0.436336517333984 × 131072)
floor (57191.5)ty = 57191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75590 / 57191 ti = "17/75590/57191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75590/57191.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75590 ÷ 217
75590 ÷ 131072x = 0.576705932617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57191 ÷ 217
57191 ÷ 131072y = 0.436332702636719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576705932617188 × 2 - 1) × π
0.153411865234375 × 3.1415926535Λ = 0.48195759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436332702636719 × 2 - 1) × π
0.127334594726562 × 3.1415926535Φ = 0.400033427329369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48195759} λ = 0.48195759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.400033427329369))-π/2
2×atan(1.49187456619028)-π/2
2×0.980284183740244-π/2
1.96056836748049-1.57079632675φ = 0.38977204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48195759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.614136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38977204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.332293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75590 KachelY 57191 0.48195759 0.38977204 27.614136 22.332293 Oben rechts KachelX + 1 75591 KachelY 57191 0.48200553 0.38977204 27.616883 22.332293 Unten links KachelX 75590 KachelY + 1 57192 0.48195759 0.38972770 27.614136 22.329752 Unten rechts KachelX + 1 75591 KachelY + 1 57192 0.48200553 0.38972770 27.616883 22.329752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38977204-0.38972770) × R
4.43399999999761e-05 × 6371000dl = 282.490139999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38977204-0.38972770) × R
4.43399999999761e-05 × 6371000dr = 282.490139999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48195759-0.48200553) × cos(0.38977204) × R
4.79400000000241e-05 × 0.924995703575872 × 6371000do = 282.517497261623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48195759-0.48200553) × cos(0.38972770) × R
4.79400000000241e-05 × 0.925012550871722 × 6371000du = 282.522642859425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38977204)-sin(0.38972770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924995703575872-0.925012550871722)× R²
abs(0.48200553-0.48195759)×1.68472958496091e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.68472958496091e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.68472958496091e-05× 40589641000000 ar = 79809.1341572829m²