↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 283.05 m → | N 22 |
→ |
↑ 283.06 m ↓ |
↑ 283.06 m ↓ |
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N 22 |
← 283.06 m → 80 122 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576702117919922 y=0.437129974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576702117919922 × 217)
floor (0.576702117919922 × 131072)
floor (75589.5)tx = 75589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437129974365234 × 217)
floor (0.437129974365234 × 131072)
floor (57295.5)ty = 57295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75589 / 57295 ti = "17/75589/57295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75589/57295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75589 ÷ 217
75589 ÷ 131072x = 0.576698303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57295 ÷ 217
57295 ÷ 131072y = 0.437126159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576698303222656 × 2 - 1) × π
0.153396606445312 × 3.1415926535Λ = 0.48190965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437126159667969 × 2 - 1) × π
0.125747680664062 × 3.1415926535Φ = 0.395047989768883 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48190965} λ = 0.48190965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395047989768883))-π/2
2×atan(1.48445542788448)-π/2
2×0.977976252433137-π/2
1.95595250486627-1.57079632675φ = 0.38515618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48190965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.611389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38515618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.067824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75589 KachelY 57295 0.48190965 0.38515618 27.611389 22.067824 Oben rechts KachelX + 1 75590 KachelY 57295 0.48195759 0.38515618 27.614136 22.067824 Unten links KachelX 75589 KachelY + 1 57296 0.48190965 0.38511175 27.611389 22.065278 Unten rechts KachelX + 1 75590 KachelY + 1 57296 0.48195759 0.38511175 27.614136 22.065278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38515618-0.38511175) × R
4.44300000000397e-05 × 6371000dl = 283.063530000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38515618-0.38511175) × R
4.44300000000397e-05 × 6371000dr = 283.063530000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48190965-0.48195759) × cos(0.38515618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926739766544123 × 6371000do = 283.05017898398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48190965-0.48195759) × cos(0.38511175) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926756458152782 × 6371000du = 283.055277030907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38515618)-sin(0.38511175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926739766544123-0.926756458152782)× R²
abs(0.48195759-0.48190965)×1.66916086590252e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66916086590252e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66916086590252e-05× 40589641000000 ar = 80121.9043791875m²