↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.88 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
|||
N 23 |
← 280.88 m → 78 881 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75589 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56877 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576702117919922 y=0.433940887451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576702117919922 × 217)
floor (0.576702117919922 × 131072)
floor (75589.5)tx = 75589 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433940887451172 × 217)
floor (0.433940887451172 × 131072)
floor (56877.5)ty = 56877 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75589 / 56877 ti = "17/75589/56877" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75589/56877.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75589 ÷ 217
75589 ÷ 131072x = 0.576698303222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56877 ÷ 217
56877 ÷ 131072y = 0.433937072753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576698303222656 × 2 - 1) × π
0.153396606445312 × 3.1415926535Λ = 0.48190965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433937072753906 × 2 - 1) × π
0.132125854492188 × 3.1415926535Φ = 0.415085613810066 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48190965} λ = 0.48190965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415085613810066))-π/2
2×atan(1.51450039729113)-π/2
2×0.987225693816334-π/2
1.97445138763267-1.57079632675φ = 0.40365506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48190965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.611389° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40365506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.127731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75589 KachelY 56877 0.48190965 0.40365506 27.611389 23.127731 Oben rechts KachelX + 1 75590 KachelY 56877 0.48195759 0.40365506 27.614136 23.127731 Unten links KachelX 75589 KachelY + 1 56878 0.48190965 0.40361098 27.611389 23.125206 Unten rechts KachelX + 1 75590 KachelY + 1 56878 0.48195759 0.40361098 27.614136 23.125206 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40365506-0.40361098) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dl = 280.833680000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40365506-0.40361098) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dr = 280.833680000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48190965-0.48195759) × cos(0.40365506) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919631497332274 × 6371000do = 280.879130599834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48190965-0.48195759) × cos(0.40361098) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919648810281145 × 6371000du = 280.884418420054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40365506)-sin(0.40361098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919631497332274-0.919648810281145)× R²
abs(0.48195759-0.48190965)×1.73129488717505e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73129488717505e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73129488717505e-05× 40589641000000 ar = 78881.0623934036m²