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N 28 |
← 267.77 m → 71 702 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576694488525391 y=0.416553497314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576694488525391 × 217)
floor (0.576694488525391 × 131072)
floor (75588.5)tx = 75588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416553497314453 × 217)
floor (0.416553497314453 × 131072)
floor (54598.5)ty = 54598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75588 / 54598 ti = "17/75588/54598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75588/54598.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75588 ÷ 217
75588 ÷ 131072x = 0.576690673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54598 ÷ 217
54598 ÷ 131072y = 0.416549682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576690673828125 × 2 - 1) × π
0.15338134765625 × 3.1415926535Λ = 0.48186171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416549682617188 × 2 - 1) × π
0.166900634765625 × 3.1415926535Φ = 0.524333808044174 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48186171} λ = 0.48186171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524333808044174))-π/2
2×atan(1.68933305333209)-π/2
2×1.0363172780477-π/2
2.0726345560954-1.57079632675φ = 0.50183823 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48186171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.608642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50183823 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.753213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75588 KachelY 54598 0.48186171 0.50183823 27.608642 28.753213 Oben rechts KachelX + 1 75589 KachelY 54598 0.48190965 0.50183823 27.611389 28.753213 Unten links KachelX 75588 KachelY + 1 54599 0.48186171 0.50179620 27.608642 28.750804 Unten rechts KachelX + 1 75589 KachelY + 1 54599 0.48190965 0.50179620 27.611389 28.750804 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50183823-0.50179620) × R
4.20300000000262e-05 × 6371000dl = 267.773130000167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50183823-0.50179620) × R
4.20300000000262e-05 × 6371000dr = 267.773130000167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48186171-0.48190965) × cos(0.50183823) × R
4.79400000000241e-05 × 0.876699785264266 × 6371000do = 267.766680672314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48186171-0.48190965) × cos(0.50179620) × R
4.79400000000241e-05 × 0.876720002513947 × 6371000du = 267.772855540759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50183823)-sin(0.50179620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876699785264266-0.876720002513947)× R²
abs(0.48190965-0.48186171)×2.02172496812647e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.02172496812647e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.02172496812647e-05× 40589641000000 ar = 71701.5489357843m²