↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 267.75 m → | N 28 |
→ |
↑ 267.71 m ↓ |
↑ 267.71 m ↓ |
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N 28 |
← 267.76 m → 71 681 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75586 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576679229736328 y=0.416538238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576679229736328 × 217)
floor (0.576679229736328 × 131072)
floor (75586.5)tx = 75586 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416538238525391 × 217)
floor (0.416538238525391 × 131072)
floor (54596.5)ty = 54596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75586 / 54596 ti = "17/75586/54596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75586/54596.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75586 ÷ 217
75586 ÷ 131072x = 0.576675415039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54596 ÷ 217
54596 ÷ 131072y = 0.416534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576675415039062 × 2 - 1) × π
0.153350830078125 × 3.1415926535Λ = 0.48176584 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416534423828125 × 2 - 1) × π
0.16693115234375 × 3.1415926535Φ = 0.524429681843414 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48176584} λ = 0.48176584} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524429681843414))-π/2
2×atan(1.68949502387433)-π/2
2×1.03635930334818-π/2
2.07271860669637-1.57079632675φ = 0.50192228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48176584} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.603149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50192228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.758028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75586 KachelY 54596 0.48176584 0.50192228 27.603149 28.758028 Oben rechts KachelX + 1 75587 KachelY 54596 0.48181378 0.50192228 27.605896 28.758028 Unten links KachelX 75586 KachelY + 1 54597 0.48176584 0.50188026 27.603149 28.755621 Unten rechts KachelX + 1 75587 KachelY + 1 54597 0.48181378 0.50188026 27.605896 28.755621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50192228-0.50188026) × R
4.2020000000087e-05 × 6371000dl = 267.709420000554m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50192228-0.50188026) × R
4.2020000000087e-05 × 6371000dr = 267.709420000554m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48176584-0.48181378) × cos(0.50192228) × R
4.79400000000241e-05 × 0.87665935092993 × 6371000do = 267.754330985828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48176584-0.48181378) × cos(0.50188026) × R
4.79400000000241e-05 × 0.876679566465876 × 6371000du = 267.760505330854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50192228)-sin(0.50188026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.87665935092993-0.876679566465876)× R²
abs(0.48181378-0.48176584)×2.0215535946333e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.0215535946333e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.0215535946333e-05× 40589641000000 ar = 71681.1831265619m²