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N 23 |
← 280.52 m → 78 690 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576671600341797 y=0.433422088623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576671600341797 × 217)
floor (0.576671600341797 × 131072)
floor (75585.5)tx = 75585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433422088623047 × 217)
floor (0.433422088623047 × 131072)
floor (56809.5)ty = 56809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75585 / 56809 ti = "17/75585/56809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75585/56809.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75585 ÷ 217
75585 ÷ 131072x = 0.576667785644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56809 ÷ 217
56809 ÷ 131072y = 0.433418273925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576667785644531 × 2 - 1) × π
0.153335571289062 × 3.1415926535Λ = 0.48171790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433418273925781 × 2 - 1) × π
0.133163452148438 × 3.1415926535Φ = 0.41834532298423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48171790} λ = 0.48171790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41834532298423))-π/2
2×atan(1.51944528319686)-π/2
2×0.98872359805747-π/2
1.97744719611494-1.57079632675φ = 0.40665087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48171790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.600403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40665087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.299379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75585 KachelY 56809 0.48171790 0.40665087 27.600403 23.299379 Oben rechts KachelX + 1 75586 KachelY 56809 0.48176584 0.40665087 27.603149 23.299379 Unten links KachelX 75585 KachelY + 1 56810 0.48171790 0.40660684 27.600403 23.296856 Unten rechts KachelX + 1 75586 KachelY + 1 56810 0.48176584 0.40660684 27.603149 23.296856 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40665087-0.40660684) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dl = 280.515129999826m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40665087-0.40660684) × R
4.40299999999727e-05 × 6371000dr = 280.515129999826m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48171790-0.48176584) × cos(0.40665087) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918450671262732 × 6371000do = 280.518475924058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48171790-0.48176584) × cos(0.40660684) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918468085802338 × 6371000du = 280.523794772704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40665087)-sin(0.40660684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918450671262732-0.918468085802338)× R²
abs(0.48176584-0.48171790)×1.7414539606242e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.7414539606242e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.7414539606242e-05× 40589641000000 ar = 78690.4227626728m²