↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 299.02 m → | N 11 |
→ |
↑ 299.12 m ↓ |
↑ 299.12 m ↓ |
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N 11 |
← 299.03 m → 89 444 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75584 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576663970947266 y=0.467288970947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576663970947266 × 217)
floor (0.576663970947266 × 131072)
floor (75584.5)tx = 75584 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467288970947266 × 217)
floor (0.467288970947266 × 131072)
floor (61248.5)ty = 61248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75584 / 61248 ti = "17/75584/61248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75584/61248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75584 ÷ 217
75584 ÷ 131072x = 0.57666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61248 ÷ 217
61248 ÷ 131072y = 0.46728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57666015625 × 2 - 1) × π
0.1533203125 × 3.1415926535Λ = 0.48166997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46728515625 × 2 - 1) × π
0.0654296875 × 3.1415926535Φ = 0.205553425570801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48166997} λ = 0.48166997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.205553425570801))-π/2
2×atan(1.22820459674071)-π/2
2×0.887458671449611-π/2
1.77491734289922-1.57079632675φ = 0.20412102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48166997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.597656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20412102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.695273° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75584 KachelY 61248 0.48166997 0.20412102 27.597656 11.695273 Oben rechts KachelX + 1 75585 KachelY 61248 0.48171790 0.20412102 27.600403 11.695273 Unten links KachelX 75584 KachelY + 1 61249 0.48166997 0.20407407 27.597656 11.692583 Unten rechts KachelX + 1 75585 KachelY + 1 61249 0.48171790 0.20407407 27.600403 11.692583 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20412102-0.20407407) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dl = 299.118449999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20412102-0.20407407) × R
4.69499999999901e-05 × 6371000dr = 299.118449999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48166997-0.48171790) × cos(0.20412102) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979239537744585 × 6371000do = 299.022573101785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48166997-0.48171790) × cos(0.20407407) × R
4.79299999999738e-05 × 0.979249053735784 × 6371000du = 299.025478924175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20412102)-sin(0.20407407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979239537744585-0.979249053735784)× R²
abs(0.48171790-0.48166997)×9.51599119969337e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.51599119969337e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.51599119969337e-06× 40589641000000 ar = 89443.6031901608m²