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← 280.85 m → | N 23 |
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↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
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N 23 |
← 280.85 m → 78 872 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576656341552734 y=0.433895111083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576656341552734 × 217)
floor (0.576656341552734 × 131072)
floor (75583.5)tx = 75583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433895111083984 × 217)
floor (0.433895111083984 × 131072)
floor (56871.5)ty = 56871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75583 / 56871 ti = "17/75583/56871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75583/56871.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75583 ÷ 217
75583 ÷ 131072x = 0.576652526855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56871 ÷ 217
56871 ÷ 131072y = 0.433891296386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576652526855469 × 2 - 1) × π
0.153305053710938 × 3.1415926535Λ = 0.48162203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433891296386719 × 2 - 1) × π
0.132217407226562 × 3.1415926535Φ = 0.415373235207787 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48162203} λ = 0.48162203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415373235207787))-π/2
2×atan(1.51493606266259)-π/2
2×0.987357939192878-π/2
1.97471587838576-1.57079632675φ = 0.40391955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48162203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.594910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40391955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.142885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75583 KachelY 56871 0.48162203 0.40391955 27.594910 23.142885 Oben rechts KachelX + 1 75584 KachelY 56871 0.48166997 0.40391955 27.597656 23.142885 Unten links KachelX 75583 KachelY + 1 56872 0.48162203 0.40387547 27.594910 23.140360 Unten rechts KachelX + 1 75584 KachelY + 1 56872 0.48166997 0.40387547 27.597656 23.140360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40391955-0.40387547) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dl = 280.833680000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40391955-0.40387547) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dr = 280.833680000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48162203-0.48166997) × cos(0.40391955) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919527578185346 × 6371000do = 280.847391017808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48162203-0.48166997) × cos(0.40387547) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919544901855439 × 6371000du = 280.852682112566m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40391955)-sin(0.40387547))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919527578185346-0.919544901855439)× R²
abs(0.48166997-0.48162203)×1.73236700923285e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.73236700923285e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.73236700923285e-05× 40589641000000 ar = 78872.1493095032m²