↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.60 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.61 m ↓ |
↑ 295.61 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.61 m → 87 385 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576648712158203 y=0.459087371826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576648712158203 × 217)
floor (0.576648712158203 × 131072)
floor (75582.5)tx = 75582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459087371826172 × 217)
floor (0.459087371826172 × 131072)
floor (60173.5)ty = 60173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75582 / 60173 ti = "17/75582/60173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75582/60173.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75582 ÷ 217
75582 ÷ 131072x = 0.576644897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60173 ÷ 217
60173 ÷ 131072y = 0.459083557128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576644897460938 × 2 - 1) × π
0.153289794921875 × 3.1415926535Λ = 0.48157409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459083557128906 × 2 - 1) × π
0.0818328857421875 × 3.1415926535Φ = 0.257085592662361 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48157409} λ = 0.48157409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257085592662361))-π/2
2×atan(1.29315580667093)-π/2
2×0.912547952816921-π/2
1.82509590563384-1.57079632675φ = 0.25429958 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48157409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.592163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25429958 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.570293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75582 KachelY 60173 0.48157409 0.25429958 27.592163 14.570293 Oben rechts KachelX + 1 75583 KachelY 60173 0.48162203 0.25429958 27.594910 14.570293 Unten links KachelX 75582 KachelY + 1 60174 0.48157409 0.25425318 27.592163 14.567634 Unten rechts KachelX + 1 75583 KachelY + 1 60174 0.48162203 0.25425318 27.594910 14.567634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25429958-0.25425318) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dl = 295.614400000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25429958-0.25425318) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dr = 295.614400000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48157409-0.48162203) × cos(0.25429958) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967839736041169 × 6371000do = 295.603167581585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48157409-0.48162203) × cos(0.25425318) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967851407734835 × 6371000du = 295.60673241726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25429958)-sin(0.25425318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967839736041169-0.967851407734835)× R²
abs(0.48162203-0.48157409)×1.16716936663375e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16716936663375e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16716936663375e-05× 40589641000000 ar = 87385.0799467785m²