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← 282.99 m → | N 22 |
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↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 22 |
← 282.99 m → 80 069 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576648712158203 y=0.437038421630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576648712158203 × 217)
floor (0.576648712158203 × 131072)
floor (75582.5)tx = 75582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437038421630859 × 217)
floor (0.437038421630859 × 131072)
floor (57283.5)ty = 57283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75582 / 57283 ti = "17/75582/57283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75582/57283.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75582 ÷ 217
75582 ÷ 131072x = 0.576644897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57283 ÷ 217
57283 ÷ 131072y = 0.437034606933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576644897460938 × 2 - 1) × π
0.153289794921875 × 3.1415926535Λ = 0.48157409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437034606933594 × 2 - 1) × π
0.125930786132812 × 3.1415926535Φ = 0.395623232564323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48157409} λ = 0.48157409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395623232564323))-π/2
2×atan(1.48530959582795)-π/2
2×0.978242773806235-π/2
1.95648554761247-1.57079632675φ = 0.38568922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48157409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.592163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38568922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.098365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75582 KachelY 57283 0.48157409 0.38568922 27.592163 22.098365 Oben rechts KachelX + 1 75583 KachelY 57283 0.48162203 0.38568922 27.594910 22.098365 Unten links KachelX 75582 KachelY + 1 57284 0.48157409 0.38564481 27.592163 22.095820 Unten rechts KachelX + 1 75583 KachelY + 1 57284 0.48162203 0.38564481 27.594910 22.095820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38568922-0.38564481) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dl = 282.936109999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38568922-0.38564481) × R
4.44099999999947e-05 × 6371000dr = 282.936109999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48157409-0.48162203) × cos(0.38568922) × R
4.79399999999686e-05 × 0.926539369699611 × 6371000do = 282.988972629452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48157409-0.48162203) × cos(0.38564481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92655607573091 × 6371000du = 282.994075081424m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38568922)-sin(0.38564481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926539369699611-0.92655607573091)× R²
abs(0.48162203-0.48157409)×1.67060312986633e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67060312986633e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67060312986633e-05× 40589641000000 ar = 80068.5209357884m²