↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.85 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
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N 23 |
← 280.86 m → 78 874 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576648712158203 y=0.433902740478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576648712158203 × 217)
floor (0.576648712158203 × 131072)
floor (75582.5)tx = 75582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433902740478516 × 217)
floor (0.433902740478516 × 131072)
floor (56872.5)ty = 56872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75582 / 56872 ti = "17/75582/56872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75582/56872.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75582 ÷ 217
75582 ÷ 131072x = 0.576644897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56872 ÷ 217
56872 ÷ 131072y = 0.43389892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576644897460938 × 2 - 1) × π
0.153289794921875 × 3.1415926535Λ = 0.48157409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43389892578125 × 2 - 1) × π
0.1322021484375 × 3.1415926535Φ = 0.415325298308167 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48157409} λ = 0.48157409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415325298308167))-π/2
2×atan(1.51486344306521)-π/2
2×0.987335899334674-π/2
1.97467179866935-1.57079632675φ = 0.40387547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48157409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.592163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40387547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.140360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75582 KachelY 56872 0.48157409 0.40387547 27.592163 23.140360 Oben rechts KachelX + 1 75583 KachelY 56872 0.48162203 0.40387547 27.594910 23.140360 Unten links KachelX 75582 KachelY + 1 56873 0.48157409 0.40383139 27.592163 23.137834 Unten rechts KachelX + 1 75583 KachelY + 1 56873 0.48162203 0.40383139 27.594910 23.137834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40387547-0.40383139) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dl = 280.833680000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40387547-0.40383139) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dr = 280.833680000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48157409-0.48162203) × cos(0.40387547) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919544901855439 × 6371000do = 280.852682112241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48157409-0.48162203) × cos(0.40383139) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919562223738812 × 6371000du = 280.857972661288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40387547)-sin(0.40383139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919544901855439-0.919562223738812)× R²
abs(0.48162203-0.48157409)×1.73218833738886e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73218833738886e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73218833738886e-05× 40589641000000 ar = 78873.635150343m²