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← 280.52 m → | N 23 |
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↑ 280.52 m ↓ |
↑ 280.52 m ↓ |
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N 23 |
← 280.53 m → 78 692 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576648712158203 y=0.433429718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576648712158203 × 217)
floor (0.576648712158203 × 131072)
floor (75582.5)tx = 75582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433429718017578 × 217)
floor (0.433429718017578 × 131072)
floor (56810.5)ty = 56810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75582 / 56810 ti = "17/75582/56810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75582/56810.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75582 ÷ 217
75582 ÷ 131072x = 0.576644897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56810 ÷ 217
56810 ÷ 131072y = 0.433425903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576644897460938 × 2 - 1) × π
0.153289794921875 × 3.1415926535Λ = 0.48157409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433425903320312 × 2 - 1) × π
0.133148193359375 × 3.1415926535Φ = 0.41829738608461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48157409} λ = 0.48157409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41829738608461))-π/2
2×atan(1.51937244744661)-π/2
2×0.988701584009953-π/2
1.97740316801991-1.57079632675φ = 0.40660684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48157409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.592163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40660684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.296856° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75582 KachelY 56810 0.48157409 0.40660684 27.592163 23.296856 Oben rechts KachelX + 1 75583 KachelY 56810 0.48162203 0.40660684 27.594910 23.296856 Unten links KachelX 75582 KachelY + 1 56811 0.48157409 0.40656281 27.592163 23.294333 Unten rechts KachelX + 1 75583 KachelY + 1 56811 0.48162203 0.40656281 27.594910 23.294333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40660684-0.40656281) × R
4.40300000000282e-05 × 6371000dl = 280.51513000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40660684-0.40656281) × R
4.40300000000282e-05 × 6371000dr = 280.51513000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48157409-0.48162203) × cos(0.40660684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918468085802338 × 6371000do = 280.523794772379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48157409-0.48162203) × cos(0.40656281) × R
4.79399999999686e-05 × 0.918485498561365 × 6371000du = 280.52911307719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40660684)-sin(0.40656281))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918468085802338-0.918485498561365)× R²
abs(0.48162203-0.48157409)×1.74127590263362e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.74127590263362e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.74127590263362e-05× 40589641000000 ar = 78691.9147039m²