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↑ 267.84 m ↓ |
↑ 267.84 m ↓ |
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N 28 |
← 267.80 m → 71 727 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54603 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576648712158203 y=0.416591644287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576648712158203 × 217)
floor (0.576648712158203 × 131072)
floor (75582.5)tx = 75582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416591644287109 × 217)
floor (0.416591644287109 × 131072)
floor (54603.5)ty = 54603 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75582 / 54603 ti = "17/75582/54603" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75582/54603.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75582 ÷ 217
75582 ÷ 131072x = 0.576644897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54603 ÷ 217
54603 ÷ 131072y = 0.416587829589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576644897460938 × 2 - 1) × π
0.153289794921875 × 3.1415926535Λ = 0.48157409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416587829589844 × 2 - 1) × π
0.166824340820312 × 3.1415926535Φ = 0.524094123546074 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48157409} λ = 0.48157409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.524094123546074))-π/2
2×atan(1.68892819490816)-π/2
2×1.0362122063173-π/2
2.0724244126346-1.57079632675φ = 0.50162809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48157409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.592163° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50162809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.741172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75582 KachelY 54603 0.48157409 0.50162809 27.592163 28.741172 Oben rechts KachelX + 1 75583 KachelY 54603 0.48162203 0.50162809 27.594910 28.741172 Unten links KachelX 75582 KachelY + 1 54604 0.48157409 0.50158605 27.592163 28.738764 Unten rechts KachelX + 1 75583 KachelY + 1 54604 0.48162203 0.50158605 27.594910 28.738764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50162809-0.50158605) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dl = 267.83683999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50162809-0.50158605) × R
4.20399999999654e-05 × 6371000dr = 267.83683999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48157409-0.48162203) × cos(0.50162809) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876800851216336 × 6371000do = 267.797548815204m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48157409-0.48162203) × cos(0.50158605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.876821065530476 × 6371000du = 267.803722787059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50162809)-sin(0.50158605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.876800851216336-0.876821065530476)× R²
abs(0.48162203-0.48157409)×2.02143141400102e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.02143141400102e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.02143141400102e-05× 40589641000000 ar = 71726.8760534567m²