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← 284.43 m → | N 21 |
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↑ 284.47 m ↓ |
↑ 284.47 m ↓ |
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N 21 |
← 284.43 m → 80 911 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576641082763672 y=0.439311981201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576641082763672 × 217)
floor (0.576641082763672 × 131072)
floor (75581.5)tx = 75581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439311981201172 × 217)
floor (0.439311981201172 × 131072)
floor (57581.5)ty = 57581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75581 / 57581 ti = "17/75581/57581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75581/57581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75581 ÷ 217
75581 ÷ 131072x = 0.576637268066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57581 ÷ 217
57581 ÷ 131072y = 0.439308166503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576637268066406 × 2 - 1) × π
0.153274536132812 × 3.1415926535Λ = 0.48152616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439308166503906 × 2 - 1) × π
0.121383666992188 × 3.1415926535Φ = 0.381338036477547 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48152616} λ = 0.48152616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381338036477547))-π/2
2×atan(1.46424248913394)-π/2
2×0.971607255653943-π/2
1.94321451130789-1.57079632675φ = 0.37241818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48152616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.589417° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37241818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.337990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75581 KachelY 57581 0.48152616 0.37241818 27.589417 21.337990 Oben rechts KachelX + 1 75582 KachelY 57581 0.48157409 0.37241818 27.592163 21.337990 Unten links KachelX 75581 KachelY + 1 57582 0.48152616 0.37237353 27.589417 21.335432 Unten rechts KachelX + 1 75582 KachelY + 1 57582 0.48157409 0.37237353 27.592163 21.335432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37241818-0.37237353) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dl = 284.465149999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37241818-0.37237353) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dr = 284.465149999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48152616-0.48157409) × cos(0.37241818) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931450169318198 × 6371000do = 284.429514547023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48152616-0.48157409) × cos(0.37237353) × R
4.79300000000293e-05 × 0.931466415136447 × 6371000du = 284.434475403062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37241818)-sin(0.37237353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931450169318198-0.931466415136447)× R²
abs(0.48157409-0.48152616)×1.62458182486613e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62458182486613e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62458182486613e-05× 40589641000000 ar = 80910.990128701m²