↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.92 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.90 m ↓ |
↑ 280.90 m ↓ |
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N 23 |
← 280.93 m → 78 911 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576633453369141 y=0.434001922607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576633453369141 × 217)
floor (0.576633453369141 × 131072)
floor (75580.5)tx = 75580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434001922607422 × 217)
floor (0.434001922607422 × 131072)
floor (56885.5)ty = 56885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75580 / 56885 ti = "17/75580/56885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75580/56885.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75580 ÷ 217
75580 ÷ 131072x = 0.576629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56885 ÷ 217
56885 ÷ 131072y = 0.433998107910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576629638671875 × 2 - 1) × π
0.15325927734375 × 3.1415926535Λ = 0.48147822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433998107910156 × 2 - 1) × π
0.132003784179688 × 3.1415926535Φ = 0.414702118613106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48147822} λ = 0.48147822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414702118613106))-π/2
2×atan(1.51391970501644)-π/2
2×0.987049343407445-π/2
1.97409868681489-1.57079632675φ = 0.40330236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48147822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.586670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40330236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.107523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75580 KachelY 56885 0.48147822 0.40330236 27.586670 23.107523 Oben rechts KachelX + 1 75581 KachelY 56885 0.48152616 0.40330236 27.589417 23.107523 Unten links KachelX 75580 KachelY + 1 56886 0.48147822 0.40325827 27.586670 23.104997 Unten rechts KachelX + 1 75581 KachelY + 1 56886 0.48152616 0.40325827 27.589417 23.104997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40330236-0.40325827) × R
4.40900000000521e-05 × 6371000dl = 280.897390000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40330236-0.40325827) × R
4.40900000000521e-05 × 6371000dr = 280.897390000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48147822-0.48152616) × cos(0.40330236) × R
4.79399999999686e-05 × 0.91976997443507 × 6371000do = 280.921425071428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48147822-0.48152616) × cos(0.40325827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919787277009379 × 6371000du = 280.92670972299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40330236)-sin(0.40325827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91976997443507-0.919787277009379)× R²
abs(0.48152616-0.48147822)×1.73025743083199e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73025743083199e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73025743083199e-05× 40589641000000 ar = 78910.8373329151m²