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← | N 13 |
← 297.11 m → | N 13 |
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↑ 297.14 m ↓ |
↑ 297.14 m ↓ |
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N 13 |
← 297.11 m → 88 284 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576618194580078 y=0.462574005126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576618194580078 × 217)
floor (0.576618194580078 × 131072)
floor (75578.5)tx = 75578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462574005126953 × 217)
floor (0.462574005126953 × 131072)
floor (60630.5)ty = 60630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75578 / 60630 ti = "17/75578/60630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75578/60630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75578 ÷ 217
75578 ÷ 131072x = 0.576614379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60630 ÷ 217
60630 ÷ 131072y = 0.462570190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576614379882812 × 2 - 1) × π
0.153228759765625 × 3.1415926535Λ = 0.48138235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462570190429688 × 2 - 1) × π
0.074859619140625 × 3.1415926535Φ = 0.235178429535995 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48138235} λ = 0.48138235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.235178429535995))-π/2
2×atan(1.26513448595428)-π/2
2×0.901918174681883-π/2
1.80383634936377-1.57079632675φ = 0.23304002 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48138235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.581177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23304002 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.352210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75578 KachelY 60630 0.48138235 0.23304002 27.581177 13.352210 Oben rechts KachelX + 1 75579 KachelY 60630 0.48143028 0.23304002 27.583923 13.352210 Unten links KachelX 75578 KachelY + 1 60631 0.48138235 0.23299338 27.581177 13.349537 Unten rechts KachelX + 1 75579 KachelY + 1 60631 0.48143028 0.23299338 27.583923 13.349537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23304002-0.23299338) × R
4.66399999999867e-05 × 6371000dl = 297.143439999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23304002-0.23299338) × R
4.66399999999867e-05 × 6371000dr = 297.143439999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48138235-0.48143028) × cos(0.23304002) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97296884066837 × 6371000do = 297.107740313078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48138235-0.48143028) × cos(0.23299338) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972979610485256 × 6371000du = 297.111029006225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23304002)-sin(0.23299338))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97296884066837-0.972979610485256)× R²
abs(0.48143028-0.48138235)×1.07698168859693e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.07698168859693e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.07698168859693e-05× 40589641000000 ar = 88284.1046300091m²