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← 295.57 m → | N 14 |
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↑ 295.61 m ↓ |
↑ 295.61 m ↓ |
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N 14 |
← 295.57 m → 87 375 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576618194580078 y=0.459148406982422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576618194580078 × 217)
floor (0.576618194580078 × 131072)
floor (75578.5)tx = 75578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459148406982422 × 217)
floor (0.459148406982422 × 131072)
floor (60181.5)ty = 60181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75578 / 60181 ti = "17/75578/60181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75578/60181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75578 ÷ 217
75578 ÷ 131072x = 0.576614379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60181 ÷ 217
60181 ÷ 131072y = 0.459144592285156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576614379882812 × 2 - 1) × π
0.153228759765625 × 3.1415926535Λ = 0.48138235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459144592285156 × 2 - 1) × π
0.0817108154296875 × 3.1415926535Φ = 0.256702097465401 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48138235} λ = 0.48138235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256702097465401))-π/2
2×atan(1.29265998270928)-π/2
2×0.912362362923782-π/2
1.82472472584756-1.57079632675φ = 0.25392840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48138235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.581177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25392840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.549026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75578 KachelY 60181 0.48138235 0.25392840 27.581177 14.549026 Oben rechts KachelX + 1 75579 KachelY 60181 0.48143028 0.25392840 27.583923 14.549026 Unten links KachelX 75578 KachelY + 1 60182 0.48138235 0.25388200 27.581177 14.546367 Unten rechts KachelX + 1 75579 KachelY + 1 60182 0.48143028 0.25388200 27.583923 14.546367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25392840-0.25388200) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dl = 295.614400000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25392840-0.25388200) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dr = 295.614400000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48138235-0.48143028) × cos(0.25392840) × R
4.79299999999738e-05 × 0.967933046220056 × 6371000do = 295.569999897679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48138235-0.48143028) × cos(0.25388200) × R
4.79299999999738e-05 × 0.967944701243955 × 6371000du = 295.573558899436m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25392840)-sin(0.25388200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967933046220056-0.967944701243955)× R²
abs(0.48143028-0.48138235)×1.16550238983271e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.16550238983271e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.16550238983271e-05× 40589641000000 ar = 87375.2742394793m²