↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.62 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.61 m ↓ |
↑ 295.61 m ↓ |
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N 14 |
← 295.63 m → 87 391 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60179 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576610565185547 y=0.459133148193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576610565185547 × 217)
floor (0.576610565185547 × 131072)
floor (75577.5)tx = 75577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459133148193359 × 217)
floor (0.459133148193359 × 131072)
floor (60179.5)ty = 60179 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75577 / 60179 ti = "17/75577/60179" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75577/60179.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75577 ÷ 217
75577 ÷ 131072x = 0.576606750488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60179 ÷ 217
60179 ÷ 131072y = 0.459129333496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576606750488281 × 2 - 1) × π
0.153213500976562 × 3.1415926535Λ = 0.48133441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459129333496094 × 2 - 1) × π
0.0817413330078125 × 3.1415926535Φ = 0.256797971264641 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48133441} λ = 0.48133441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256797971264641))-π/2
2×atan(1.29278392087407)-π/2
2×0.912408762074255-π/2
1.82481752414851-1.57079632675φ = 0.25402120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48133441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.578430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25402120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.554343° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75577 KachelY 60179 0.48133441 0.25402120 27.578430 14.554343 Oben rechts KachelX + 1 75578 KachelY 60179 0.48138235 0.25402120 27.581177 14.554343 Unten links KachelX 75577 KachelY + 1 60180 0.48133441 0.25397480 27.578430 14.551684 Unten rechts KachelX + 1 75578 KachelY + 1 60180 0.48138235 0.25397480 27.581177 14.551684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25402120-0.25397480) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dl = 295.614400000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25402120-0.25397480) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dr = 295.614400000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48133441-0.48138235) × cos(0.25402120) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967909729920521 × 6371000do = 295.624545514324m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48133441-0.48138235) × cos(0.25397480) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967921389112237 × 6371000du = 295.628106531581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25402120)-sin(0.25397480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967909729920521-0.967921389112237)× R²
abs(0.48138235-0.48133441)×1.16591917155295e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.16591917155295e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.16591917155295e-05× 40589641000000 ar = 87391.3990071149m²