↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.63 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.61 m ↓ |
↑ 295.61 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.63 m → 87 392 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576602935791016 y=0.459140777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576602935791016 × 217)
floor (0.576602935791016 × 131072)
floor (75576.5)tx = 75576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459140777587891 × 217)
floor (0.459140777587891 × 131072)
floor (60180.5)ty = 60180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75576 / 60180 ti = "17/75576/60180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75576/60180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75576 ÷ 217
75576 ÷ 131072x = 0.57659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60180 ÷ 217
60180 ÷ 131072y = 0.459136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57659912109375 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.48128647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459136962890625 × 2 - 1) × π
0.08172607421875 × 3.1415926535Φ = 0.256750034365021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48128647} λ = 0.48128647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.256750034365021))-π/2
2×atan(1.29272195030637)-π/2
2×0.91238556263873-π/2
1.82477112527746-1.57079632675φ = 0.25397480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48128647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.575683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25397480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.551684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75576 KachelY 60180 0.48128647 0.25397480 27.575683 14.551684 Oben rechts KachelX + 1 75577 KachelY 60180 0.48133441 0.25397480 27.578430 14.551684 Unten links KachelX 75576 KachelY + 1 60181 0.48128647 0.25392840 27.575683 14.549026 Unten rechts KachelX + 1 75577 KachelY + 1 60181 0.48133441 0.25392840 27.578430 14.549026 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25397480-0.25392840) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dl = 295.614400000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25397480-0.25392840) × R
4.6400000000002e-05 × 6371000dr = 295.614400000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48128647-0.48133441) × cos(0.25397480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967921389112237 × 6371000do = 295.628106531239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48128647-0.48133441) × cos(0.25392840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.967933046220056 × 6371000du = 295.631666912021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25397480)-sin(0.25392840))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.967921389112237-0.967933046220056)× R²
abs(0.48133441-0.48128647)×1.16571078194738e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16571078194738e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16571078194738e-05× 40589641000000 ar = 87392.451600984m²