↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.13 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.07 m ↓ |
↑ 280.07 m ↓ |
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N 23 |
← 280.14 m → 78 458 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576602935791016 y=0.432872772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576602935791016 × 217)
floor (0.576602935791016 × 131072)
floor (75576.5)tx = 75576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432872772216797 × 217)
floor (0.432872772216797 × 131072)
floor (56737.5)ty = 56737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75576 / 56737 ti = "17/75576/56737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75576/56737.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75576 ÷ 217
75576 ÷ 131072x = 0.57659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56737 ÷ 217
56737 ÷ 131072y = 0.432868957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57659912109375 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.48128647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432868957519531 × 2 - 1) × π
0.134262084960938 × 3.1415926535Φ = 0.421796779756874 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48128647} λ = 0.48128647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421796779756874))-π/2
2×atan(1.52469864356825)-π/2
2×0.990307510397101-π/2
1.9806150207942-1.57079632675φ = 0.40981869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48128647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.575683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40981869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.480881° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75576 KachelY 56737 0.48128647 0.40981869 27.575683 23.480881 Oben rechts KachelX + 1 75577 KachelY 56737 0.48133441 0.40981869 27.578430 23.480881 Unten links KachelX 75576 KachelY + 1 56738 0.48128647 0.40977473 27.575683 23.478363 Unten rechts KachelX + 1 75577 KachelY + 1 56738 0.48133441 0.40977473 27.578430 23.478363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40981869-0.40977473) × R
4.39600000000095e-05 × 6371000dl = 280.069160000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40981869-0.40977473) × R
4.39600000000095e-05 × 6371000dr = 280.069160000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48128647-0.48133441) × cos(0.40981869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917193079599065 × 6371000do = 280.13437505924m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48128647-0.48133441) × cos(0.40977473) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917210594268791 × 6371000du = 280.139724490202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40981869)-sin(0.40977473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917193079599065-0.917210594268791)× R²
abs(0.48133441-0.48128647)×1.75146697267703e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75146697267703e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75146697267703e-05× 40589641000000 ar = 78457.7482279516m²