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↑ 280.13 m ↓ |
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N 23 |
← 280.13 m → 78 474 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576602935791016 y=0.432865142822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576602935791016 × 217)
floor (0.576602935791016 × 131072)
floor (75576.5)tx = 75576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432865142822266 × 217)
floor (0.432865142822266 × 131072)
floor (56736.5)ty = 56736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75576 / 56736 ti = "17/75576/56736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75576/56736.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75576 ÷ 217
75576 ÷ 131072x = 0.57659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56736 ÷ 217
56736 ÷ 131072y = 0.432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57659912109375 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.48128647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432861328125 × 2 - 1) × π
0.13427734375 × 3.1415926535Φ = 0.421844716656494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48128647} λ = 0.48128647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421844716656494))-π/2
2×atan(1.52477173464594)-π/2
2×0.990329493883406-π/2
1.98065898776681-1.57079632675φ = 0.40986266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48128647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.575683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40986266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.483401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75576 KachelY 56736 0.48128647 0.40986266 27.575683 23.483401 Oben rechts KachelX + 1 75577 KachelY 56736 0.48133441 0.40986266 27.578430 23.483401 Unten links KachelX 75576 KachelY + 1 56737 0.48128647 0.40981869 27.575683 23.480881 Unten rechts KachelX + 1 75577 KachelY + 1 56737 0.48133441 0.40981869 27.578430 23.480881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40986266-0.40981869) × R
4.39700000000043e-05 × 6371000dl = 280.132870000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40986266-0.40981869) × R
4.39700000000043e-05 × 6371000dr = 280.132870000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48128647-0.48133441) × cos(0.40986266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917175559172046 × 6371000do = 280.129023869852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48128647-0.48133441) × cos(0.40981869) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917193079599065 × 6371000du = 280.13437505924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40986266)-sin(0.40981869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917175559172046-0.917193079599065)× R²
abs(0.48133441-0.48128647)×1.75204270191909e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75204270191909e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75204270191909e-05× 40589641000000 ar = 78474.0969616693m²