↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.11 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.13 m ↓ |
↑ 280.13 m ↓ |
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N 23 |
← 280.12 m → 78 470 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576602935791016 y=0.432842254638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576602935791016 × 217)
floor (0.576602935791016 × 131072)
floor (75576.5)tx = 75576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432842254638672 × 217)
floor (0.432842254638672 × 131072)
floor (56733.5)ty = 56733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75576 / 56733 ti = "17/75576/56733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75576/56733.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75576 ÷ 217
75576 ÷ 131072x = 0.57659912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56733 ÷ 217
56733 ÷ 131072y = 0.432838439941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57659912109375 × 2 - 1) × π
0.1531982421875 × 3.1415926535Λ = 0.48128647 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432838439941406 × 2 - 1) × π
0.134323120117188 × 3.1415926535Φ = 0.421988527355354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48128647} λ = 0.48128647} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421988527355354))-π/2
2×atan(1.52499102890276)-π/2
2×0.990395441822628-π/2
1.98079088364526-1.57079632675φ = 0.40999456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48128647} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.575683° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40999456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.490958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75576 KachelY 56733 0.48128647 0.40999456 27.575683 23.490958 Oben rechts KachelX + 1 75577 KachelY 56733 0.48133441 0.40999456 27.578430 23.490958 Unten links KachelX 75576 KachelY + 1 56734 0.48128647 0.40995059 27.575683 23.488439 Unten rechts KachelX + 1 75577 KachelY + 1 56734 0.48133441 0.40995059 27.578430 23.488439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40999456-0.40995059) × R
4.39700000000043e-05 × 6371000dl = 280.132870000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40999456-0.40995059) × R
4.39700000000043e-05 × 6371000dr = 280.132870000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48128647-0.48133441) × cos(0.40999456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917122991237779 × 6371000do = 280.112968269628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48128647-0.48133441) × cos(0.40995059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.917140516983987 × 6371000du = 280.118321083633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40999456)-sin(0.40995059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917122991237779-0.917140516983987)× R²
abs(0.48133441-0.48128647)×1.75257462083911e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.75257462083911e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.75257462083911e-05× 40589641000000 ar = 78469.5994879071m²