↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.80 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.77 m ↓ |
↑ 280.77 m ↓ |
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N 23 |
← 280.81 m → 78 841 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576587677001953 y=0.433826446533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576587677001953 × 217)
floor (0.576587677001953 × 131072)
floor (75574.5)tx = 75574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433826446533203 × 217)
floor (0.433826446533203 × 131072)
floor (56862.5)ty = 56862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75574 / 56862 ti = "17/75574/56862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75574/56862.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75574 ÷ 217
75574 ÷ 131072x = 0.576583862304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56862 ÷ 217
56862 ÷ 131072y = 0.433822631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576583862304688 × 2 - 1) × π
0.153167724609375 × 3.1415926535Λ = 0.48119060 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433822631835938 × 2 - 1) × π
0.132354736328125 × 3.1415926535Φ = 0.415804667304367 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48119060} λ = 0.48119060} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415804667304367))-π/2
2×atan(1.51558979571486)-π/2
2×0.98755627922688-π/2
1.97511255845376-1.57079632675φ = 0.40431623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48119060} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.570191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40431623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.165614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75574 KachelY 56862 0.48119060 0.40431623 27.570191 23.165614 Oben rechts KachelX + 1 75575 KachelY 56862 0.48123854 0.40431623 27.572937 23.165614 Unten links KachelX 75574 KachelY + 1 56863 0.48119060 0.40427216 27.570191 23.163089 Unten rechts KachelX + 1 75575 KachelY + 1 56863 0.48123854 0.40427216 27.572937 23.163089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40431623-0.40427216) × R
4.40700000000072e-05 × 6371000dl = 280.769970000046m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40431623-0.40427216) × R
4.40700000000072e-05 × 6371000dr = 280.769970000046m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48119060-0.48123854) × cos(0.40431623) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919371600493351 × 6371000do = 280.799751415482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48119060-0.48123854) × cos(0.40427216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919388936307276 × 6371000du = 280.805046219278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40431623)-sin(0.40427216))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919371600493351-0.919388936307276)× R²
abs(0.48123854-0.48119060)×1.73358139249347e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73358139249347e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73358139249347e-05× 40589641000000 ar = 78840.8811046136m²