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← | N 23 |
← 280.83 m → | N 23 |
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↑ 280.77 m ↓ |
↑ 280.77 m ↓ |
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N 23 |
← 280.83 m → 78 848 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576580047607422 y=0.433864593505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576580047607422 × 217)
floor (0.576580047607422 × 131072)
floor (75573.5)tx = 75573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433864593505859 × 217)
floor (0.433864593505859 × 131072)
floor (56867.5)ty = 56867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75573 / 56867 ti = "17/75573/56867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75573/56867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75573 ÷ 217
75573 ÷ 131072x = 0.576576232910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56867 ÷ 217
56867 ÷ 131072y = 0.433860778808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576576232910156 × 2 - 1) × π
0.153152465820312 × 3.1415926535Λ = 0.48114266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433860778808594 × 2 - 1) × π
0.132278442382812 × 3.1415926535Φ = 0.415564982806267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48114266} λ = 0.48114266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415564982806267))-π/2
2×atan(1.51522657586617)-π/2
2×0.987446094472981-π/2
1.97489218894596-1.57079632675φ = 0.40409586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48114266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.567444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40409586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.152987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75573 KachelY 56867 0.48114266 0.40409586 27.567444 23.152987 Oben rechts KachelX + 1 75574 KachelY 56867 0.48119060 0.40409586 27.570191 23.152987 Unten links KachelX 75573 KachelY + 1 56868 0.48114266 0.40405179 27.567444 23.150462 Unten rechts KachelX + 1 75574 KachelY + 1 56868 0.48119060 0.40405179 27.570191 23.150462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40409586-0.40405179) × R
4.40699999999516e-05 × 6371000dl = 280.769969999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40409586-0.40405179) × R
4.40699999999516e-05 × 6371000dr = 280.769969999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48114266-0.48119060) × cos(0.40409586) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919458269570342 × 6371000do = 280.826222382782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48114266-0.48119060) × cos(0.40405179) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919475596455095 × 6371000du = 280.83151445938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40409586)-sin(0.40405179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919458269570342-0.919475596455095)× R²
abs(0.48119060-0.48114266)×1.73268847533103e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.73268847533103e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.73268847533103e-05× 40589641000000 ar = 78848.3129743641m²