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← | N 23 |
← 280.77 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.77 m ↓ |
↑ 280.77 m ↓ |
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N 23 |
← 280.78 m → 78 833 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56857 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576580047607422 y=0.433788299560547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576580047607422 × 217)
floor (0.576580047607422 × 131072)
floor (75573.5)tx = 75573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433788299560547 × 217)
floor (0.433788299560547 × 131072)
floor (56857.5)ty = 56857 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75573 / 56857 ti = "17/75573/56857" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75573/56857.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75573 ÷ 217
75573 ÷ 131072x = 0.576576232910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56857 ÷ 217
56857 ÷ 131072y = 0.433784484863281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576576232910156 × 2 - 1) × π
0.153152465820312 × 3.1415926535Λ = 0.48114266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433784484863281 × 2 - 1) × π
0.132431030273438 × 3.1415926535Φ = 0.416044351802467 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48114266} λ = 0.48114266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416044351802467))-π/2
2×atan(1.51595310263215)-π/2
2×0.987666453592-π/2
1.975332907184-1.57079632675φ = 0.40453658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48114266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.567444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40453658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.178239° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75573 KachelY 56857 0.48114266 0.40453658 27.567444 23.178239 Oben rechts KachelX + 1 75574 KachelY 56857 0.48119060 0.40453658 27.570191 23.178239 Unten links KachelX 75573 KachelY + 1 56858 0.48114266 0.40449251 27.567444 23.175714 Unten rechts KachelX + 1 75574 KachelY + 1 56858 0.48119060 0.40449251 27.570191 23.175714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40453658-0.40449251) × R
4.40699999999516e-05 × 6371000dl = 280.769969999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40453658-0.40449251) × R
4.40699999999516e-05 × 6371000dr = 280.769969999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48114266-0.48119060) × cos(0.40453658) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919284894640831 × 6371000do = 280.773269216639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48114266-0.48119060) × cos(0.40449251) × R
4.79400000000241e-05 × 0.919302239382276 × 6371000du = 280.77856674713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40453658)-sin(0.40449251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919284894640831-0.919302239382276)× R²
abs(0.48119060-0.48114266)×1.73447414443251e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.73447414443251e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.73447414443251e-05× 40589641000000 ar = 78833.4460811553m²