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← | N 12 |
← 298.32 m → | N 12 |
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↑ 298.35 m ↓ |
↑ 298.35 m ↓ |
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N 12 |
← 298.32 m → 89 004 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576564788818359 y=0.465480804443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576564788818359 × 217)
floor (0.576564788818359 × 131072)
floor (75571.5)tx = 75571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465480804443359 × 217)
floor (0.465480804443359 × 131072)
floor (61011.5)ty = 61011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75571 / 61011 ti = "17/75571/61011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75571/61011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75571 ÷ 217
75571 ÷ 131072x = 0.576560974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61011 ÷ 217
61011 ÷ 131072y = 0.465476989746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576560974121094 × 2 - 1) × π
0.153121948242188 × 3.1415926535Λ = 0.48104679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465476989746094 × 2 - 1) × π
0.0690460205078125 × 3.1415926535Φ = 0.216914470780754 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48104679} λ = 0.48104679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216914470780754))-π/2
2×atan(1.24223784996057)-π/2
2×0.893014749077098-π/2
1.7860294981542-1.57079632675φ = 0.21523317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48104679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.561951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21523317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.331952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75571 KachelY 61011 0.48104679 0.21523317 27.561951 12.331952 Oben rechts KachelX + 1 75572 KachelY 61011 0.48109472 0.21523317 27.564697 12.331952 Unten links KachelX 75571 KachelY + 1 61012 0.48104679 0.21518634 27.561951 12.329269 Unten rechts KachelX + 1 75572 KachelY + 1 61012 0.48109472 0.21518634 27.564697 12.329269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21523317-0.21518634) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dl = 298.353929999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21523317-0.21518634) × R
4.68299999999977e-05 × 6371000dr = 298.353929999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48104679-0.48109472) × cos(0.21523317) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976926621429208 × 6371000do = 298.316296280502m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48104679-0.48109472) × cos(0.21518634) × R
4.79299999999738e-05 × 0.976936622085725 × 6371000du = 298.319350101277m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21523317)-sin(0.21518634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976926621429208-0.976936622085725)× R²
abs(0.48109472-0.48104679)×1.00006565163513e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.00006565163513e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.00006565163513e-05× 40589641000000 ar = 89004.2949543034m²