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← 284.61 m → | N 21 |
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↑ 284.66 m ↓ |
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N 21 |
← 284.61 m → 81 016 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576564788818359 y=0.439586639404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576564788818359 × 217)
floor (0.576564788818359 × 131072)
floor (75571.5)tx = 75571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439586639404297 × 217)
floor (0.439586639404297 × 131072)
floor (57617.5)ty = 57617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75571 / 57617 ti = "17/75571/57617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75571/57617.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75571 ÷ 217
75571 ÷ 131072x = 0.576560974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57617 ÷ 217
57617 ÷ 131072y = 0.439582824707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576560974121094 × 2 - 1) × π
0.153121948242188 × 3.1415926535Λ = 0.48104679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439582824707031 × 2 - 1) × π
0.120834350585938 × 3.1415926535Φ = 0.379612308091225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48104679} λ = 0.48104679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379612308091225))-π/2
2×atan(1.46171778341073)-π/2
2×0.970803288608137-π/2
1.94160657721627-1.57079632675φ = 0.37081025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48104679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.561951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37081025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.245862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75571 KachelY 57617 0.48104679 0.37081025 27.561951 21.245862 Oben rechts KachelX + 1 75572 KachelY 57617 0.48109472 0.37081025 27.564697 21.245862 Unten links KachelX 75571 KachelY + 1 57618 0.48104679 0.37076557 27.561951 21.243302 Unten rechts KachelX + 1 75572 KachelY + 1 57618 0.48109472 0.37076557 27.564697 21.243302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37081025-0.37076557) × R
4.46800000000191e-05 × 6371000dl = 284.656280000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37081025-0.37076557) × R
4.46800000000191e-05 × 6371000dr = 284.656280000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48104679-0.48109472) × cos(0.37081025) × R
4.79299999999738e-05 × 0.93203404069555 × 6371000do = 284.60780669574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48104679-0.48109472) × cos(0.37076557) × R
4.79299999999738e-05 × 0.932050230489513 × 6371000du = 284.61275044409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37081025)-sin(0.37076557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93203404069555-0.932050230489513)× R²
abs(0.48109472-0.48104679)×1.61897939632283e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.61897939632283e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.61897939632283e-05× 40589641000000 ar = 81016.1031610787m²