↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.78 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
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N 23 |
← 280.79 m → 78 854 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576564788818359 y=0.433887481689453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576564788818359 × 217)
floor (0.576564788818359 × 131072)
floor (75571.5)tx = 75571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433887481689453 × 217)
floor (0.433887481689453 × 131072)
floor (56870.5)ty = 56870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75571 / 56870 ti = "17/75571/56870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75571/56870.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75571 ÷ 217
75571 ÷ 131072x = 0.576560974121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56870 ÷ 217
56870 ÷ 131072y = 0.433883666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576560974121094 × 2 - 1) × π
0.153121948242188 × 3.1415926535Λ = 0.48104679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433883666992188 × 2 - 1) × π
0.132232666015625 × 3.1415926535Φ = 0.415421172107407 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48104679} λ = 0.48104679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415421172107407))-π/2
2×atan(1.5150086857412)-π/2
2×0.987379978635846-π/2
1.97475995727169-1.57079632675φ = 0.40396363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48104679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.561951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40396363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.145411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75571 KachelY 56870 0.48104679 0.40396363 27.561951 23.145411 Oben rechts KachelX + 1 75572 KachelY 56870 0.48109472 0.40396363 27.564697 23.145411 Unten links KachelX 75571 KachelY + 1 56871 0.48104679 0.40391955 27.561951 23.142885 Unten rechts KachelX + 1 75572 KachelY + 1 56871 0.48109472 0.40391955 27.564697 23.142885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40396363-0.40391955) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dl = 280.833680000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40396363-0.40391955) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dr = 280.833680000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48104679-0.48109472) × cos(0.40396363) × R
4.79299999999738e-05 × 0.919510252728569 × 6371000do = 280.783517378856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48104679-0.48109472) × cos(0.40391955) × R
4.79299999999738e-05 × 0.919527578185346 × 6371000du = 280.788807915508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40396363)-sin(0.40391955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919510252728569-0.919527578185346)× R²
abs(0.48109472-0.48104679)×1.73254567771286e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.73254567771286e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.73254567771286e-05× 40589641000000 ar = 78854.2113620808m²