↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 288.12 m → | N 19 |
→ |
↑ 288.16 m ↓ |
↑ 288.16 m ↓ |
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N 19 |
← 288.13 m → 83 026 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576557159423828 y=0.445117950439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576557159423828 × 217)
floor (0.576557159423828 × 131072)
floor (75570.5)tx = 75570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445117950439453 × 217)
floor (0.445117950439453 × 131072)
floor (58342.5)ty = 58342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75570 / 58342 ti = "17/75570/58342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75570/58342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75570 ÷ 217
75570 ÷ 131072x = 0.576553344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58342 ÷ 217
58342 ÷ 131072y = 0.445114135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576553344726562 × 2 - 1) × π
0.153106689453125 × 3.1415926535Λ = 0.48099885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445114135742188 × 2 - 1) × π
0.109771728515625 × 3.1415926535Φ = 0.344858055866684 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48099885} λ = 0.48099885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.344858055866684))-π/2
2×atan(1.41178951020607)-π/2
2×0.954507676526787-π/2
1.90901535305357-1.57079632675φ = 0.33821903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48099885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.559204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33821903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.378523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75570 KachelY 58342 0.48099885 0.33821903 27.559204 19.378523 Oben rechts KachelX + 1 75571 KachelY 58342 0.48104679 0.33821903 27.561951 19.378523 Unten links KachelX 75570 KachelY + 1 58343 0.48099885 0.33817380 27.559204 19.375931 Unten rechts KachelX + 1 75571 KachelY + 1 58343 0.48104679 0.33817380 27.561951 19.375931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33821903-0.33817380) × R
4.52299999999517e-05 × 6371000dl = 288.160329999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33821903-0.33817380) × R
4.52299999999517e-05 × 6371000dr = 288.160329999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48099885-0.48104679) × cos(0.33821903) × R
4.79400000000241e-05 × 0.94334710058111 × 6371000do = 288.122486271985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48099885-0.48104679) × cos(0.33817380) × R
4.79400000000241e-05 × 0.943362107271499 × 6371000du = 288.127069701502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33821903)-sin(0.33817380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94334710058111-0.943362107271499)× R²
abs(0.48104679-0.48099885)×1.50066903894519e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.50066903894519e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.50066903894519e-05× 40589641000000 ar = 83026.1311198748m²