↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.67 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.71 m ↓ |
↑ 280.71 m ↓ |
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N 23 |
← 280.68 m → 78 787 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576557159423828 y=0.433643341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576557159423828 × 217)
floor (0.576557159423828 × 131072)
floor (75570.5)tx = 75570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433643341064453 × 217)
floor (0.433643341064453 × 131072)
floor (56838.5)ty = 56838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75570 / 56838 ti = "17/75570/56838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75570/56838.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75570 ÷ 217
75570 ÷ 131072x = 0.576553344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56838 ÷ 217
56838 ÷ 131072y = 0.433639526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576553344726562 × 2 - 1) × π
0.153106689453125 × 3.1415926535Λ = 0.48099885 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433639526367188 × 2 - 1) × π
0.132720947265625 × 3.1415926535Φ = 0.416955152895248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48099885} λ = 0.48099885} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416955152895248))-π/2
2×atan(1.51733446335156)-π/2
2×0.988085021356775-π/2
1.97617004271355-1.57079632675φ = 0.40537372 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48099885} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.559204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40537372 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.226203° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75570 KachelY 56838 0.48099885 0.40537372 27.559204 23.226203 Oben rechts KachelX + 1 75571 KachelY 56838 0.48104679 0.40537372 27.561951 23.226203 Unten links KachelX 75570 KachelY + 1 56839 0.48099885 0.40532966 27.559204 23.223679 Unten rechts KachelX + 1 75571 KachelY + 1 56839 0.48104679 0.40532966 27.561951 23.223679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40537372-0.40532966) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dl = 280.706260000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40537372-0.40532966) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dr = 280.706260000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48099885-0.48104679) × cos(0.40537372) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918955080294106 × 6371000do = 280.672535425728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48099885-0.48104679) × cos(0.40532966) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918972455001529 × 6371000du = 280.6778421086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40537372)-sin(0.40532966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918955080294106-0.918972455001529)× R²
abs(0.48104679-0.48099885)×1.73747074223574e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.73747074223574e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.73747074223574e-05× 40589641000000 ar = 78787.2825264123m²