↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 2 241.26 m → | N 23 |
→ |
↑ 2 241.38 m ↓ |
↑ 2 241.38 m ↓ |
|||
N 23 |
← 2 241.60 m → 5 023 897 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461273193359375 y=0.432952880859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461273193359375 × 214)
floor (0.461273193359375 × 16384)
floor (7557.5)tx = 7557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432952880859375 × 214)
floor (0.432952880859375 × 16384)
floor (7093.5)ty = 7093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7557 / 7093 ti = "14/7557/7093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7557/7093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7557 ÷ 214
7557 ÷ 16384x = 0.46124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7093 ÷ 214
7093 ÷ 16384y = 0.43292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46124267578125 × 2 - 1) × π
-0.0775146484375 × 3.1415926535Λ = -0.24351945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43292236328125 × 2 - 1) × π
0.1341552734375 × 3.1415926535Φ = 0.421461221459534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24351945} λ = -0.24351945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421461221459534))-π/2
2×atan(1.52418710411791)-π/2
2×0.990153614237941-π/2
1.98030722847588-1.57079632675φ = 0.40951090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24351945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.952637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40951090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.463246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7557 KachelY 7093 -0.24351945 0.40951090 -13.952637 23.463246 Oben rechts KachelX + 1 7558 KachelY 7093 -0.24313595 0.40951090 -13.930664 23.463246 Unten links KachelX 7557 KachelY + 1 7094 -0.24351945 0.40915909 -13.952637 23.443089 Unten rechts KachelX + 1 7558 KachelY + 1 7094 -0.24313595 0.40915909 -13.930664 23.443089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40951090-0.40915909) × R
0.000351810000000008 × 6371000dl = 2241.38151000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40951090-0.40915909) × R
0.000351810000000008 × 6371000dr = 2241.38151000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24351945--0.24313595) × cos(0.40951090) × R
0.000383500000000009 × 0.917315672934875 × 6371000do = 2241.25766139486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24351945--0.24313595) × cos(0.40915909) × R
0.000383500000000009 × 0.917455693085462 × 6371000du = 2241.59976961836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40951090)-sin(0.40915909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917315672934875-0.917455693085462)× R²
abs(-0.24313595--0.24351945)×0.000140020150586562× R²
0.000383500000000009×0.000140020150586562× 6371000²
0.000383500000000009×0.000140020150586562× 40589641000000 ar = 5023896.93073717m²