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← 280.91 m → | N 23 |
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↑ 280.90 m ↓ |
↑ 280.90 m ↓ |
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N 23 |
← 280.91 m → 78 906 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75569 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576549530029297 y=0.433979034423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576549530029297 × 217)
floor (0.576549530029297 × 131072)
floor (75569.5)tx = 75569 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433979034423828 × 217)
floor (0.433979034423828 × 131072)
floor (56882.5)ty = 56882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75569 / 56882 ti = "17/75569/56882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75569/56882.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75569 ÷ 217
75569 ÷ 131072x = 0.576545715332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56882 ÷ 217
56882 ÷ 131072y = 0.433975219726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576545715332031 × 2 - 1) × π
0.153091430664062 × 3.1415926535Λ = 0.48095091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433975219726562 × 2 - 1) × π
0.132049560546875 × 3.1415926535Φ = 0.414845929311966 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48095091} λ = 0.48095091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414845929311966))-π/2
2×atan(1.51413743852307)-π/2
2×0.987115477922337-π/2
1.97423095584467-1.57079632675φ = 0.40343463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48095091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.556457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40343463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.115102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75569 KachelY 56882 0.48095091 0.40343463 27.556457 23.115102 Oben rechts KachelX + 1 75570 KachelY 56882 0.48099885 0.40343463 27.559204 23.115102 Unten links KachelX 75569 KachelY + 1 56883 0.48095091 0.40339054 27.556457 23.112575 Unten rechts KachelX + 1 75570 KachelY + 1 56883 0.48099885 0.40339054 27.559204 23.112575 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40343463-0.40339054) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dl = 280.897389999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40343463-0.40339054) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dr = 280.897389999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48095091-0.48099885) × cos(0.40343463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919718055984479 × 6371000do = 280.905567840237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48095091-0.48099885) × cos(0.40339054) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919735363922587 × 6371000du = 280.910854130041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40343463)-sin(0.40339054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919718055984479-0.919735363922587)× R²
abs(0.48099885-0.48095091)×1.73079381076136e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73079381076136e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73079381076136e-05× 40589641000000 ar = 78906.3833080473m²