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← | N 23 |
← 280.82 m → | N 23 |
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↑ 280.83 m ↓ |
↑ 280.83 m ↓ |
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N 23 |
← 280.82 m → 78 863 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576541900634766 y=0.433933258056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576541900634766 × 217)
floor (0.576541900634766 × 131072)
floor (75568.5)tx = 75568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433933258056641 × 217)
floor (0.433933258056641 × 131072)
floor (56876.5)ty = 56876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75568 / 56876 ti = "17/75568/56876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75568/56876.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75568 ÷ 217
75568 ÷ 131072x = 0.5765380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56876 ÷ 217
56876 ÷ 131072y = 0.433929443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5765380859375 × 2 - 1) × π
0.153076171875 × 3.1415926535Λ = 0.48090298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433929443359375 × 2 - 1) × π
0.13214111328125 × 3.1415926535Φ = 0.415133550709686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48090298} λ = 0.48090298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415133550709686))-π/2
2×atan(1.5145729994848)-π/2
2×0.987247735750195-π/2
1.97449547150039-1.57079632675φ = 0.40369914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48090298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.553711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40369914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.130257° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75568 KachelY 56876 0.48090298 0.40369914 27.553711 23.130257 Oben rechts KachelX + 1 75569 KachelY 56876 0.48095091 0.40369914 27.556457 23.130257 Unten links KachelX 75568 KachelY + 1 56877 0.48090298 0.40365506 27.553711 23.127731 Unten rechts KachelX + 1 75569 KachelY + 1 56877 0.48095091 0.40365506 27.556457 23.127731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40369914-0.40365506) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dl = 280.833680000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40369914-0.40365506) × R
4.40800000000019e-05 × 6371000dr = 280.833680000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48090298-0.48095091) × cos(0.40369914) × R
4.79300000000293e-05 × 0.919614182596515 × 6371000do = 280.815253614634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48090298-0.48095091) × cos(0.40365506) × R
4.79300000000293e-05 × 0.919631497332274 × 6371000du = 280.820540877495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40369914)-sin(0.40365506))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919614182596515-0.919631497332274)× R²
abs(0.48095091-0.48090298)×1.73147357583892e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73147357583892e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73147357583892e-05× 40589641000000 ar = 78863.1235061991m²