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← | N 23 |
← 280.89 m → | N 23 |
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↑ 280.90 m ↓ |
↑ 280.90 m ↓ |
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N 23 |
← 280.89 m → 78 902 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75567 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576534271240234 y=0.433956146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576534271240234 × 217)
floor (0.576534271240234 × 131072)
floor (75567.5)tx = 75567 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433956146240234 × 217)
floor (0.433956146240234 × 131072)
floor (56879.5)ty = 56879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75567 / 56879 ti = "17/75567/56879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75567/56879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75567 ÷ 217
75567 ÷ 131072x = 0.576530456542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56879 ÷ 217
56879 ÷ 131072y = 0.433952331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576530456542969 × 2 - 1) × π
0.153060913085938 × 3.1415926535Λ = 0.48085504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433952331542969 × 2 - 1) × π
0.132095336914062 × 3.1415926535Φ = 0.414989740010826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48085504} λ = 0.48085504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.414989740010826))-π/2
2×atan(1.51435520334435)-π/2
2×0.987181608703569-π/2
1.97436321740714-1.57079632675φ = 0.40356689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48085504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.550964° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40356689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.122680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75567 KachelY 56879 0.48085504 0.40356689 27.550964 23.122680 Oben rechts KachelX + 1 75568 KachelY 56879 0.48090298 0.40356689 27.553711 23.122680 Unten links KachelX 75567 KachelY + 1 56880 0.48085504 0.40352280 27.550964 23.120153 Unten rechts KachelX + 1 75568 KachelY + 1 56880 0.48090298 0.40352280 27.553711 23.120153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40356689-0.40352280) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dl = 280.897389999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40356689-0.40352280) × R
4.40899999999966e-05 × 6371000dr = 280.897389999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48085504-0.48090298) × cos(0.40356689) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919666125370109 × 6371000do = 280.889706893914m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48085504-0.48090298) × cos(0.40352280) × R
4.79399999999686e-05 × 0.919683438671307 × 6371000du = 280.894994821744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40356689)-sin(0.40352280))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919666125370109-0.919683438671307)× R²
abs(0.48090298-0.48085504)×1.73133011984739e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73133011984739e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73133011984739e-05× 40589641000000 ar = 78901.928239732m²