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← | N 13 |
← 297.24 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.21 m ↓ |
↑ 297.21 m ↓ |
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N 13 |
← 297.25 m → 88 343 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75564 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576511383056641 y=0.462741851806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576511383056641 × 217)
floor (0.576511383056641 × 131072)
floor (75564.5)tx = 75564 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462741851806641 × 217)
floor (0.462741851806641 × 131072)
floor (60652.5)ty = 60652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75564 / 60652 ti = "17/75564/60652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75564/60652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75564 ÷ 217
75564 ÷ 131072x = 0.576507568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60652 ÷ 217
60652 ÷ 131072y = 0.462738037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576507568359375 × 2 - 1) × π
0.15301513671875 × 3.1415926535Λ = 0.48071123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462738037109375 × 2 - 1) × π
0.07452392578125 × 3.1415926535Φ = 0.234123817744354 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48071123} λ = 0.48071123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.234123817744354))-π/2
2×atan(1.26380096350523)-π/2
2×0.901405060084556-π/2
1.80281012016911-1.57079632675φ = 0.23201379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48071123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.542725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23201379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.293411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75564 KachelY 60652 0.48071123 0.23201379 27.542725 13.293411 Oben rechts KachelX + 1 75565 KachelY 60652 0.48075917 0.23201379 27.545471 13.293411 Unten links KachelX 75564 KachelY + 1 60653 0.48071123 0.23196714 27.542725 13.290738 Unten rechts KachelX + 1 75565 KachelY + 1 60653 0.48075917 0.23196714 27.545471 13.290738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23201379-0.23196714) × R
4.66500000000092e-05 × 6371000dl = 297.207150000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23201379-0.23196714) × R
4.66500000000092e-05 × 6371000dr = 297.207150000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48071123-0.48075917) × cos(0.23201379) × R
4.79400000000241e-05 × 0.973205322180136 × 6371000do = 297.241955698956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48071123-0.48075917) × cos(0.23196714) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97321604772046 × 6371000du = 297.245231555046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23201379)-sin(0.23196714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973205322180136-0.97321604772046)× R²
abs(0.48075917-0.48071123)×1.07255403245521e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.07255403245521e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.07255403245521e-05× 40589641000000 ar = 88342.9213336738m²