↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.70 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.68 m ↓ |
↑ 295.68 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.70 m → 87 432 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576503753662109 y=0.459293365478516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576503753662109 × 217)
floor (0.576503753662109 × 131072)
floor (75563.5)tx = 75563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459293365478516 × 217)
floor (0.459293365478516 × 131072)
floor (60200.5)ty = 60200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75563 / 60200 ti = "17/75563/60200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75563/60200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75563 ÷ 217
75563 ÷ 131072x = 0.576499938964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60200 ÷ 217
60200 ÷ 131072y = 0.45928955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576499938964844 × 2 - 1) × π
0.152999877929688 × 3.1415926535Λ = 0.48066329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45928955078125 × 2 - 1) × π
0.0814208984375 × 3.1415926535Φ = 0.25579129637262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48066329} λ = 0.48066329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.25579129637262))-π/2
2×atan(1.29148316259032)-π/2
2×0.911921515311442-π/2
1.82384303062288-1.57079632675φ = 0.25304670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48066329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.539978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25304670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.498508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75563 KachelY 60200 0.48066329 0.25304670 27.539978 14.498508 Oben rechts KachelX + 1 75564 KachelY 60200 0.48071123 0.25304670 27.542725 14.498508 Unten links KachelX 75563 KachelY + 1 60201 0.48066329 0.25300029 27.539978 14.495849 Unten rechts KachelX + 1 75564 KachelY + 1 60201 0.48071123 0.25300029 27.542725 14.495849 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25304670-0.25300029) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dl = 295.678109999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25304670-0.25300029) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dr = 295.678109999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48066329-0.48071123) × cos(0.25304670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968154160330512 × 6371000do = 295.699200852831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48066329-0.48071123) × cos(0.25300029) × R
4.79399999999686e-05 × 0.968165778253752 × 6371000du = 295.702749265634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25304670)-sin(0.25300029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968154160330512-0.968165778253752)× R²
abs(0.48071123-0.48066329)×1.16179232407809e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.16179232407809e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.16179232407809e-05× 40589641000000 ar = 87432.3054463368m²