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← 284.64 m → | N 21 |
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↑ 284.66 m ↓ |
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N 21 |
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N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75563 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576503753662109 y=0.439540863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576503753662109 × 217)
floor (0.576503753662109 × 131072)
floor (75563.5)tx = 75563 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439540863037109 × 217)
floor (0.439540863037109 × 131072)
floor (57611.5)ty = 57611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75563 / 57611 ti = "17/75563/57611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75563/57611.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75563 ÷ 217
75563 ÷ 131072x = 0.576499938964844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57611 ÷ 217
57611 ÷ 131072y = 0.439537048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576499938964844 × 2 - 1) × π
0.152999877929688 × 3.1415926535Λ = 0.48066329 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439537048339844 × 2 - 1) × π
0.120925903320312 × 3.1415926535Φ = 0.379899929488945 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48066329} λ = 0.48066329} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.379899929488945))-π/2
2×atan(1.46213826518955)-π/2
2×0.970937318088492-π/2
1.94187463617698-1.57079632675φ = 0.37107831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48066329} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.539978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37107831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.261221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75563 KachelY 57611 0.48066329 0.37107831 27.539978 21.261221 Oben rechts KachelX + 1 75564 KachelY 57611 0.48071123 0.37107831 27.542725 21.261221 Unten links KachelX 75563 KachelY + 1 57612 0.48066329 0.37103363 27.539978 21.258661 Unten rechts KachelX + 1 75564 KachelY + 1 57612 0.48071123 0.37103363 27.542725 21.258661 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37107831-0.37103363) × R
4.46800000000191e-05 × 6371000dl = 284.656280000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37107831-0.37103363) × R
4.46800000000191e-05 × 6371000dr = 284.656280000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48066329-0.48071123) × cos(0.37107831) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931936870112255 × 6371000do = 284.637508187133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48066329-0.48071123) × cos(0.37103363) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931953071068632 × 6371000du = 284.642456376223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37107831)-sin(0.37103363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931936870112255-0.931953071068632)× R²
abs(0.48071123-0.48066329)×1.62009563762222e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62009563762222e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62009563762222e-05× 40589641000000 ar = 81024.5585090653m²