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← 295.64 m → | N 14 |
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↑ 295.68 m ↓ |
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N 14 |
← 295.64 m → 87 415 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576496124267578 y=0.459300994873047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576496124267578 × 217)
floor (0.576496124267578 × 131072)
floor (75562.5)tx = 75562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459300994873047 × 217)
floor (0.459300994873047 × 131072)
floor (60201.5)ty = 60201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75562 / 60201 ti = "17/75562/60201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75562/60201.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75562 ÷ 217
75562 ÷ 131072x = 0.576492309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60201 ÷ 217
60201 ÷ 131072y = 0.459297180175781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576492309570312 × 2 - 1) × π
0.152984619140625 × 3.1415926535Λ = 0.48061536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459297180175781 × 2 - 1) × π
0.0814056396484375 × 3.1415926535Φ = 0.255743359473 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48061536} λ = 0.48061536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.255743359473))-π/2
2×atan(1.29142125437545)-π/2
2×0.911898310017828-π/2
1.82379662003566-1.57079632675φ = 0.25300029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48061536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.537232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25300029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.495849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75562 KachelY 60201 0.48061536 0.25300029 27.537232 14.495849 Oben rechts KachelX + 1 75563 KachelY 60201 0.48066329 0.25300029 27.539978 14.495849 Unten links KachelX 75562 KachelY + 1 60202 0.48061536 0.25295388 27.537232 14.493190 Unten rechts KachelX + 1 75563 KachelY + 1 60202 0.48066329 0.25295388 27.539978 14.493190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25300029-0.25295388) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dl = 295.678109999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25300029-0.25295388) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dr = 295.678109999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48061536-0.48066329) × cos(0.25300029) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968165778253752 × 6371000do = 295.641067424277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48061536-0.48066329) × cos(0.25295388) × R
4.79300000000293e-05 × 0.968177394091672 × 6371000du = 295.644614460124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25300029)-sin(0.25295388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968165778253752-0.968177394091672)× R²
abs(0.48066329-0.48061536)×1.1615837919976e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1615837919976e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1615837919976e-05× 40589641000000 ar = 87415.1164604285m²