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← | N 29 |
← 266.99 m → | N 29 |
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↑ 267.01 m ↓ |
↑ 267.01 m ↓ |
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N 29 |
← 267 m → 71 290 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576496124267578 y=0.415668487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576496124267578 × 217)
floor (0.576496124267578 × 131072)
floor (75562.5)tx = 75562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415668487548828 × 217)
floor (0.415668487548828 × 131072)
floor (54482.5)ty = 54482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75562 / 54482 ti = "17/75562/54482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75562/54482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75562 ÷ 217
75562 ÷ 131072x = 0.576492309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54482 ÷ 217
54482 ÷ 131072y = 0.415664672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576492309570312 × 2 - 1) × π
0.152984619140625 × 3.1415926535Λ = 0.48061536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415664672851562 × 2 - 1) × π
0.168670654296875 × 3.1415926535Φ = 0.529894488400101 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48061536} λ = 0.48061536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.529894488400101))-π/2
2×atan(1.69875306100906)-π/2
2×1.03875153490394-π/2
2.07750306980788-1.57079632675φ = 0.50670674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48061536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.537232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50670674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.032158° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75562 KachelY 54482 0.48061536 0.50670674 27.537232 29.032158 Oben rechts KachelX + 1 75563 KachelY 54482 0.48066329 0.50670674 27.539978 29.032158 Unten links KachelX 75562 KachelY + 1 54483 0.48061536 0.50666483 27.537232 29.029756 Unten rechts KachelX + 1 75563 KachelY + 1 54483 0.48066329 0.50666483 27.539978 29.029756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50670674-0.50666483) × R
4.19100000000894e-05 × 6371000dl = 267.008610000569m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50670674-0.50666483) × R
4.19100000000894e-05 × 6371000dr = 267.008610000569m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48061536-0.48066329) × cos(0.50670674) × R
4.79300000000293e-05 × 0.874347466641957 × 6371000do = 266.992517339309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48061536-0.48066329) × cos(0.50666483) × R
4.79300000000293e-05 × 0.874367804815109 × 6371000du = 266.998727845149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50670674)-sin(0.50666483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874347466641957-0.874367804815109)× R²
abs(0.48066329-0.48061536)×2.03381731518348e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.03381731518348e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.03381731518348e-05× 40589641000000 ar = 71290.1300750783m²