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← 284.50 m → | N 21 |
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↑ 284.47 m ↓ |
↑ 284.47 m ↓ |
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N 21 |
← 284.50 m → 80 931 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57583 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576488494873047 y=0.439327239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576488494873047 × 217)
floor (0.576488494873047 × 131072)
floor (75561.5)tx = 75561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439327239990234 × 217)
floor (0.439327239990234 × 131072)
floor (57583.5)ty = 57583 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75561 / 57583 ti = "17/75561/57583" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75561/57583.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75561 ÷ 217
75561 ÷ 131072x = 0.576484680175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57583 ÷ 217
57583 ÷ 131072y = 0.439323425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576484680175781 × 2 - 1) × π
0.152969360351562 × 3.1415926535Λ = 0.48056742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439323425292969 × 2 - 1) × π
0.121353149414062 × 3.1415926535Φ = 0.381242162678307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48056742} λ = 0.48056742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.381242162678307))-π/2
2×atan(1.46410211337279)-π/2
2×0.971562604041971-π/2
1.94312520808394-1.57079632675φ = 0.37232888 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48056742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.534485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37232888 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.332873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75561 KachelY 57583 0.48056742 0.37232888 27.534485 21.332873 Oben rechts KachelX + 1 75562 KachelY 57583 0.48061536 0.37232888 27.537232 21.332873 Unten links KachelX 75561 KachelY + 1 57584 0.48056742 0.37228423 27.534485 21.330315 Unten rechts KachelX + 1 75562 KachelY + 1 57584 0.48061536 0.37228423 27.537232 21.330315 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37232888-0.37228423) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dl = 284.465149999869m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37232888-0.37228423) × R
4.46499999999794e-05 × 6371000dr = 284.465149999869m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48056742-0.48061536) × cos(0.37232888) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931482659097703 × 6371000do = 284.498780451897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48056742-0.48061536) × cos(0.37228423) × R
4.79399999999686e-05 × 0.931498901201934 × 6371000du = 284.503741208601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37232888)-sin(0.37228423))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931482659097703-0.931498901201934)× R²
abs(0.48061536-0.48056742)×1.62421042314564e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62421042314564e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62421042314564e-05× 40589641000000 ar = 80930.6938506401m²