↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 293.74 m → | N 15 |
→ |
↑ 293.70 m ↓ |
↑ 293.70 m ↓ |
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N 15 |
← 293.75 m → 86 274 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576480865478516 y=0.455265045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576480865478516 × 217)
floor (0.576480865478516 × 131072)
floor (75560.5)tx = 75560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455265045166016 × 217)
floor (0.455265045166016 × 131072)
floor (59672.5)ty = 59672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75560 / 59672 ti = "17/75560/59672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75560/59672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75560 ÷ 217
75560 ÷ 131072x = 0.57647705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59672 ÷ 217
59672 ÷ 131072y = 0.45526123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57647705078125 × 2 - 1) × π
0.1529541015625 × 3.1415926535Λ = 0.48051948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45526123046875 × 2 - 1) × π
0.0894775390625 × 3.1415926535Φ = 0.281101979372009 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48051948} λ = 0.48051948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.281101979372009))-π/2
2×atan(1.3245886777693)-π/2
2×0.924133882988709-π/2
1.84826776597742-1.57079632675φ = 0.27747144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48051948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.531738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27747144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.897942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75560 KachelY 59672 0.48051948 0.27747144 27.531738 15.897942 Oben rechts KachelX + 1 75561 KachelY 59672 0.48056742 0.27747144 27.534485 15.897942 Unten links KachelX 75560 KachelY + 1 59673 0.48051948 0.27742534 27.531738 15.895301 Unten rechts KachelX + 1 75561 KachelY + 1 59673 0.48056742 0.27742534 27.534485 15.895301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27747144-0.27742534) × R
4.60999999999934e-05 × 6371000dl = 293.703099999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27747144-0.27742534) × R
4.60999999999934e-05 × 6371000dr = 293.703099999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48051948-0.48056742) × cos(0.27747144) × R
4.79400000000241e-05 × 0.961751147096961 × 6371000do = 293.743555798086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48051948-0.48056742) × cos(0.27742534) × R
4.79400000000241e-05 × 0.961763774002805 × 6371000du = 293.747412380147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27747144)-sin(0.27742534))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.961751147096961-0.961763774002805)× R²
abs(0.48056742-0.48051948)×1.26269058445816e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.26269058445816e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.26269058445816e-05× 40589641000000 ar = 86273.9593032285m²