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← | N 23 |
← 280.51 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.52 m ↓ |
↑ 280.52 m ↓ |
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N 23 |
← 280.52 m → 78 689 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56808 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576480865478516 y=0.433414459228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576480865478516 × 217)
floor (0.576480865478516 × 131072)
floor (75560.5)tx = 75560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433414459228516 × 217)
floor (0.433414459228516 × 131072)
floor (56808.5)ty = 56808 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75560 / 56808 ti = "17/75560/56808" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75560/56808.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75560 ÷ 217
75560 ÷ 131072x = 0.57647705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56808 ÷ 217
56808 ÷ 131072y = 0.43341064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57647705078125 × 2 - 1) × π
0.1529541015625 × 3.1415926535Λ = 0.48051948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43341064453125 × 2 - 1) × π
0.1331787109375 × 3.1415926535Φ = 0.41839325988385 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48051948} λ = 0.48051948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.41839325988385))-π/2
2×atan(1.51951812243871)-π/2
2×0.988745611687589-π/2
1.97749122337518-1.57079632675φ = 0.40669490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48051948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.531738° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40669490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.301901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75560 KachelY 56808 0.48051948 0.40669490 27.531738 23.301901 Oben rechts KachelX + 1 75561 KachelY 56808 0.48056742 0.40669490 27.534485 23.301901 Unten links KachelX 75560 KachelY + 1 56809 0.48051948 0.40665087 27.531738 23.299379 Unten rechts KachelX + 1 75561 KachelY + 1 56809 0.48056742 0.40665087 27.534485 23.299379 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40669490-0.40665087) × R
4.40300000000282e-05 × 6371000dl = 280.51513000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40669490-0.40665087) × R
4.40300000000282e-05 × 6371000dr = 280.51513000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48051948-0.48056742) × cos(0.40669490) × R
4.79400000000241e-05 × 0.91843325494258 × 6371000do = 280.513156531587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48051948-0.48056742) × cos(0.40665087) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918450671262732 × 6371000du = 280.518475924058m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40669490)-sin(0.40665087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91843325494258-0.918450671262732)× R²
abs(0.48056742-0.48051948)×1.74163201522859e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.74163201522859e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.74163201522859e-05× 40589641000000 ar = 78688.930668942m²