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← 295.62 m → | N 14 |
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↑ 295.68 m ↓ |
↑ 295.68 m ↓ |
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N 14 |
← 295.62 m → 87 408 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576465606689453 y=0.459247589111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576465606689453 × 217)
floor (0.576465606689453 × 131072)
floor (75558.5)tx = 75558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.459247589111328 × 217)
floor (0.459247589111328 × 131072)
floor (60194.5)ty = 60194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75558 / 60194 ti = "17/75558/60194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75558/60194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75558 ÷ 217
75558 ÷ 131072x = 0.576461791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60194 ÷ 217
60194 ÷ 131072y = 0.459243774414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576461791992188 × 2 - 1) × π
0.152923583984375 × 3.1415926535Λ = 0.48042361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.459243774414062 × 2 - 1) × π
0.081512451171875 × 3.1415926535Φ = 0.25607891777034 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48042361} λ = 0.48042361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.25607891777034))-π/2
2×atan(1.29185467420746)-π/2
2×0.912060741223199-π/2
1.8241214824464-1.57079632675φ = 0.25332516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48042361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.526245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25332516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.514463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75558 KachelY 60194 0.48042361 0.25332516 27.526245 14.514463 Oben rechts KachelX + 1 75559 KachelY 60194 0.48047154 0.25332516 27.528991 14.514463 Unten links KachelX 75558 KachelY + 1 60195 0.48042361 0.25327875 27.526245 14.511803 Unten rechts KachelX + 1 75559 KachelY + 1 60195 0.48047154 0.25327875 27.528991 14.511803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25332516-0.25327875) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dl = 295.678109999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25332516-0.25327875) × R
4.64099999999967e-05 × 6371000dr = 295.678109999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48042361-0.48047154) × cos(0.25332516) × R
4.79299999999738e-05 × 0.968084409000733 × 6371000do = 295.616220343653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48042361-0.48047154) × cos(0.25327875) × R
4.79299999999738e-05 × 0.968096039435373 × 6371000du = 295.619771836784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25332516)-sin(0.25327875))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.968084409000733-0.968096039435373)× R²
abs(0.48047154-0.48042361)×1.16304346395868e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.16304346395868e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.16304346395868e-05× 40589641000000 ar = 87407.7703816134m²