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← 267.02 m → | N 29 |
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↑ 267.07 m ↓ |
↑ 267.07 m ↓ |
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N 29 |
← 267.02 m → 71 314 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576465606689453 y=0.415699005126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576465606689453 × 217)
floor (0.576465606689453 × 131072)
floor (75558.5)tx = 75558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415699005126953 × 217)
floor (0.415699005126953 × 131072)
floor (54486.5)ty = 54486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75558 / 54486 ti = "17/75558/54486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75558/54486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75558 ÷ 217
75558 ÷ 131072x = 0.576461791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54486 ÷ 217
54486 ÷ 131072y = 0.415695190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576461791992188 × 2 - 1) × π
0.152923583984375 × 3.1415926535Λ = 0.48042361 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415695190429688 × 2 - 1) × π
0.168609619140625 × 3.1415926535Φ = 0.52970274080162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48042361} λ = 0.48042361} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52970274080162))-π/2
2×atan(1.69842736041636)-π/2
2×1.0386677039906-π/2
2.0773354079812-1.57079632675φ = 0.50653908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48042361} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.526245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50653908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.022551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75558 KachelY 54486 0.48042361 0.50653908 27.526245 29.022551 Oben rechts KachelX + 1 75559 KachelY 54486 0.48047154 0.50653908 27.528991 29.022551 Unten links KachelX 75558 KachelY + 1 54487 0.48042361 0.50649716 27.526245 29.020150 Unten rechts KachelX + 1 75559 KachelY + 1 54487 0.48047154 0.50649716 27.528991 29.020150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50653908-0.50649716) × R
4.19200000000286e-05 × 6371000dl = 267.072320000182m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50653908-0.50649716) × R
4.19200000000286e-05 × 6371000dr = 267.072320000182m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48042361-0.48047154) × cos(0.50653908) × R
4.79299999999738e-05 × 0.874428819822808 × 6371000do = 267.017359511451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48042361-0.48047154) × cos(0.50649716) × R
4.79299999999738e-05 × 0.874449156703058 × 6371000du = 267.023569622488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50653908)-sin(0.50649716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874428819822808-0.874449156703058)× R²
abs(0.48047154-0.48042361)×2.03368802497161e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.03368802497161e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.03368802497161e-05× 40589641000000 ar = 71313.7749698627m²