↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 293.72 m → | N 15 |
→ |
↑ 293.77 m ↓ |
↑ 293.77 m ↓ |
|||
N 15 |
← 293.73 m → 86 287 m² |
N 15 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75555 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576442718505859 y=0.455348968505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576442718505859 × 217)
floor (0.576442718505859 × 131072)
floor (75555.5)tx = 75555 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455348968505859 × 217)
floor (0.455348968505859 × 131072)
floor (59683.5)ty = 59683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75555 / 59683 ti = "17/75555/59683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75555/59683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75555 ÷ 217
75555 ÷ 131072x = 0.576438903808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59683 ÷ 217
59683 ÷ 131072y = 0.455345153808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576438903808594 × 2 - 1) × π
0.152877807617188 × 3.1415926535Λ = 0.48027980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455345153808594 × 2 - 1) × π
0.0893096923828125 × 3.1415926535Φ = 0.280574673476189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48027980} λ = 0.48027980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.280574673476189))-π/2
2×atan(1.32389039846955)-π/2
2×0.923880296160566-π/2
1.84776059232113-1.57079632675φ = 0.27696427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48027980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.518006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27696427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.868884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75555 KachelY 59683 0.48027980 0.27696427 27.518006 15.868884 Oben rechts KachelX + 1 75556 KachelY 59683 0.48032773 0.27696427 27.520752 15.868884 Unten links KachelX 75555 KachelY + 1 59684 0.48027980 0.27691816 27.518006 15.866242 Unten rechts KachelX + 1 75556 KachelY + 1 59684 0.48032773 0.27691816 27.520752 15.866242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27696427-0.27691816) × R
4.61099999999881e-05 × 6371000dl = 293.766809999924m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27696427-0.27691816) × R
4.61099999999881e-05 × 6371000dr = 293.766809999924m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48027980-0.48032773) × cos(0.27696427) × R
4.79300000000293e-05 × 0.96188994978016 × 6371000do = 293.724667701648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48027980-0.48032773) × cos(0.27691816) × R
4.79300000000293e-05 × 0.961902556931901 × 6371000du = 293.728517447096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27696427)-sin(0.27691816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96188994978016-0.961902556931901)× R²
abs(0.48032773-0.48027980)×1.26071517410065e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.26071517410065e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.26071517410065e-05× 40589641000000 ar = 86287.1241279348m²