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← | N 15 |
← 293.79 m → | N 15 |
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↑ 293.83 m ↓ |
↑ 293.83 m ↓ |
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N 15 |
← 293.79 m → 86 325 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576435089111328 y=0.455356597900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576435089111328 × 217)
floor (0.576435089111328 × 131072)
floor (75554.5)tx = 75554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455356597900391 × 217)
floor (0.455356597900391 × 131072)
floor (59684.5)ty = 59684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75554 / 59684 ti = "17/75554/59684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75554/59684.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75554 ÷ 217
75554 ÷ 131072x = 0.576431274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59684 ÷ 217
59684 ÷ 131072y = 0.455352783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576431274414062 × 2 - 1) × π
0.152862548828125 × 3.1415926535Λ = 0.48023186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455352783203125 × 2 - 1) × π
0.08929443359375 × 3.1415926535Φ = 0.280526736576569 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48023186} λ = 0.48023186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.280526736576569))-π/2
2×atan(1.3238269367895)-π/2
2×0.923857240998461-π/2
1.84771448199692-1.57079632675φ = 0.27691816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48023186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.515259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27691816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.866242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75554 KachelY 59684 0.48023186 0.27691816 27.515259 15.866242 Oben rechts KachelX + 1 75555 KachelY 59684 0.48027980 0.27691816 27.518006 15.866242 Unten links KachelX 75554 KachelY + 1 59685 0.48023186 0.27687204 27.515259 15.863599 Unten rechts KachelX + 1 75555 KachelY + 1 59685 0.48027980 0.27687204 27.518006 15.863599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27691816-0.27687204) × R
4.61200000000384e-05 × 6371000dl = 293.830520000244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27691816-0.27687204) × R
4.61200000000384e-05 × 6371000dr = 293.830520000244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48023186-0.48027980) × cos(0.27691816) × R
4.79399999999686e-05 × 0.961902556931901 × 6371000do = 293.789800258625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48023186-0.48027980) × cos(0.27687204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.961915164771992 × 6371000du = 293.793651017515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27691816)-sin(0.27687204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.961902556931901-0.961915164771992)× R²
abs(0.48027980-0.48023186)×1.2607840090717e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.2607840090717e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.2607840090717e-05× 40589641000000 ar = 86324.9755313144m²