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← 298.42 m → | N 12 |
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↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.42 m → 89 054 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576427459716797 y=0.465579986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576427459716797 × 217)
floor (0.576427459716797 × 131072)
floor (75553.5)tx = 75553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465579986572266 × 217)
floor (0.465579986572266 × 131072)
floor (61024.5)ty = 61024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75553 / 61024 ti = "17/75553/61024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75553/61024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75553 ÷ 217
75553 ÷ 131072x = 0.576423645019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61024 ÷ 217
61024 ÷ 131072y = 0.465576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576423645019531 × 2 - 1) × π
0.152847290039062 × 3.1415926535Λ = 0.48018392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465576171875 × 2 - 1) × π
0.06884765625 × 3.1415926535Φ = 0.216291291085693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48018392} λ = 0.48018392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216291291085693))-π/2
2×atan(1.2414639537193)-π/2
2×0.892710328420877-π/2
1.78542065684175-1.57079632675φ = 0.21462433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48018392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.512512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21462433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.297068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75553 KachelY 61024 0.48018392 0.21462433 27.512512 12.297068 Oben rechts KachelX + 1 75554 KachelY 61024 0.48023186 0.21462433 27.515259 12.297068 Unten links KachelX 75553 KachelY + 1 61025 0.48018392 0.21457749 27.512512 12.294385 Unten rechts KachelX + 1 75554 KachelY + 1 61025 0.48023186 0.21457749 27.515259 12.294385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21462433-0.21457749) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dl = 298.417639999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21462433-0.21457749) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dr = 298.417639999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48018392-0.48023186) × cos(0.21462433) × R
4.79400000000241e-05 × 0.97705647349403 × 6371000do = 298.418196438855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48018392-0.48023186) × cos(0.21457749) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977066448423789 × 6371000du = 298.421243039158m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21462433)-sin(0.21457749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97705647349403-0.977066448423789)× R²
abs(0.48023186-0.48018392)×9.97492975862713e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.97492975862713e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.97492975862713e-06× 40589641000000 ar = 89053.7085102368m²