↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.60 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.58 m ↓ |
↑ 280.58 m ↓ |
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N 23 |
← 280.61 m → 78 732 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
75553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.576427459716797 y=0.433544158935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.576427459716797 × 217)
floor (0.576427459716797 × 131072)
floor (75553.5)tx = 75553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433544158935547 × 217)
floor (0.433544158935547 × 131072)
floor (56825.5)ty = 56825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 75553 / 56825 ti = "17/75553/56825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/75553/56825.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 75553 ÷ 217
75553 ÷ 131072x = 0.576423645019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56825 ÷ 217
56825 ÷ 131072y = 0.433540344238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.576423645019531 × 2 - 1) × π
0.152847290039062 × 3.1415926535Λ = 0.48018392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433540344238281 × 2 - 1) × π
0.132919311523438 × 3.1415926535Φ = 0.417578332590309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48018392} λ = 0.48018392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.417578332590309))-π/2
2×atan(1.51828033007159)-π/2
2×0.98837132323298-π/2
1.97674264646596-1.57079632675φ = 0.40594632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48018392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.512512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40594632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.259011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 75553 KachelY 56825 0.48018392 0.40594632 27.512512 23.259011 Oben rechts KachelX + 1 75554 KachelY 56825 0.48023186 0.40594632 27.515259 23.259011 Unten links KachelX 75553 KachelY + 1 56826 0.48018392 0.40590228 27.512512 23.256488 Unten rechts KachelX + 1 75554 KachelY + 1 56826 0.48023186 0.40590228 27.515259 23.256488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40594632-0.40590228) × R
4.40400000000229e-05 × 6371000dl = 280.578840000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40594632-0.40590228) × R
4.40400000000229e-05 × 6371000dr = 280.578840000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48018392-0.48023186) × cos(0.40594632) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918729117850145 × 6371000do = 280.603520679069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48018392-0.48023186) × cos(0.40590228) × R
4.79400000000241e-05 × 0.918746507842073 × 6371000du = 280.608832030222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40594632)-sin(0.40590228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918729117850145-0.918746507842073)× R²
abs(0.48023186-0.48018392)×1.73899919279075e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.73899919279075e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.73899919279075e-05× 40589641000000 ar = 78732.1554711247m²